Question

15．一彈簧測力計下掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖是整個過程中彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 圓柱體的重力為12N
• B． 圓柱體所受到的最大浮力為8N
• C． 圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強是700Pa
• D． 圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據圖象分析如下：

（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
（2）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（3）下降高度3cm時，下表面接觸水面，下降7cm時，圓柱體剛好浸沒水中，這時水面上升，圓柱體下表面距水面距離是4cm，由p=ρgh可計算，下表面受到水的壓強．
（4）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．

解答 解：A、由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，故A正確；
B、由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．故B正確；
C、下降高度3cm時，下表面接觸水面，下降7cm時，圓柱體剛好浸沒水中，這時水面上升，圓柱體下表面距水面距離是4cm，則下表面受到水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故C錯誤；
D、由F_浮=ρ_水gV_排得：V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．故D正確．
故選C．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．