Question

17．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且不變．閉合電鍵S后，電壓表的示數(shù)為2伏，電流表的示數(shù)為0.2安．
①求電阻R₁的阻值．
②通電10秒，求電流通過變阻器R₂所做的功W₂．

③小紅將R₁和R₂按圖（b）所示接入相同電源的電路，她設想通過移動變阻器R₂的滑片P，使（a）、（b）兩電路消耗的總功率相等．請判斷她的方案是否可行，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V測R₁兩端電壓，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂的電壓，利用W=UIt求出電流通過電阻R₂所做的功；
（3）根據(jù)串并聯(lián)電路的電阻特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可分析判斷．

解答 解：（1）R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路兩端的總電壓各電阻兩端的電壓之和可得：
R₂的電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
則W₂=U₂It=4V×0.2A×10s=8J；
（3）圖a所示的電路為R₁與R₂串聯(lián)，圖b所示的電路為R₁與R₂并聯(lián)，由于接入相同電源，則電源電壓相等；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知只有當電路中總電阻相等時，總功率才能相等；
由于串聯(lián)電路的總阻值一定大于串聯(lián)的任一電阻值；并聯(lián)電路的總阻值一定小于串聯(lián)的任一電阻值；所以圖ab所示的電路的總電阻值不可能相等，故方案不可行．
答：①電阻R₁的阻值為10Ω．
②電流通過變阻器R₂所做的功W₂為8J．
③不可行；由于串聯(lián)電路的總阻值一定大于串聯(lián)的任一電阻值；并聯(lián)電路的總阻值一定小于串聯(lián)的任一電阻值；則圖ab所示的電路的總電阻值不可能相等．

點評 本題考查了電功的計算，歐姆定律的應用，本題關鍵是知道串并聯(lián)電路的電阻特點．