Question

一個身高1.8米的人，至少用多長的平面鏡就能看到自己的全身像（ ）
A．0.45m
B．0.9m
C．1.2m
D．1.8m

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點畫圖，結合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半，鏡的上端應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度．
解答：解：如圖所示

A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定A′、C′、B′為A、C、B的像，
因為OC=OC′，所以OC=CC′根據(jù)三角形中位線的性質可知：EF=A′B′=AB，
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，所以鏡的長度應為人身高的一半．此人身高1.8m，則鏡長最小為0.9m．
故選B．
點評：該題考查根據(jù)平面鏡成像特點的原理圖解決實際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應滿足：鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點，否則也無法看到全身的像．