Question

圖為某均勻金屬薄板，現(xiàn)測得接線柱A、B之間的電阻為R．如果將該電阻板均勻分成9塊，并挖去其中一小塊，則此時A、B之間的電阻變?yōu)椋?）

A．8R/9
B．7R/6
C．9R/8
D．6R/7

Answer 1

【答案】分析：如圖，將電阻板均勻分為9塊：豎著3塊為并聯(lián)、共3排串聯(lián)，設每塊電阻為r，按先并聯(lián)、后串聯(lián)的順序計算R的大小，得出R與r的大小關系；
當挖去其中一小塊，分析剩余8塊電阻關系：其中豎著兩排是三塊并聯(lián)，另一排為2塊并聯(lián)，再串聯(lián)一起，再按先并聯(lián)、后串聯(lián)的順序計算R′的大小．
解答：解：將電阻板均勻分為9塊：豎著3塊為并聯(lián)，共3排串聯(lián)，總電阻為R．
設每塊電阻為r，豎著3塊并聯(lián)：R_并=，
3排串聯(lián)，R_串=3×=r
R=R_串=r；
由于挖去其中一小塊，剩余8塊電阻關系：
其中豎著兩排是三塊并聯(lián)，另一排為2塊并聯(lián)，再串聯(lián)一起，
設每塊電阻為r，挖去其中一小塊后AB間的電阻R'，
則R′=++==．
故選B．
點評：本題考查了電阻的串并聯(lián)特點，關鍵有二：一是知道n個R并聯(lián)，R_并=，二是將9塊電阻先按豎著3塊并聯(lián)、后3排串聯(lián)的排列．