Question

圖為某均勻金屬薄板，現(xiàn)測(cè)得接線柱A、B之間的電阻為R．如果將該電阻板均勻分成9塊，并挖去其中一小塊，則此時(shí)A、B之間的電阻變?yōu)椋ā　。?/div>

A．8R/9

B．7R/6

C．9R/8

D．6R/7

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分析：如圖，將電阻板均勻分為9塊：豎著3塊為并聯(lián)、共3排串聯(lián)，設(shè)每塊電阻為r，按先并聯(lián)、后串聯(lián)的順序計(jì)算R的大小，得出R與r的大小關(guān)系；
當(dāng)挖去其中一小塊，分析剩余8塊電阻關(guān)系：其中豎著兩排是三塊并聯(lián)，另一排為2塊并聯(lián)，再串聯(lián)一起，再按先并聯(lián)、后串聯(lián)的順序計(jì)算R′的大�。�

解答：解：將電阻板均勻分為9塊：豎著3塊為并聯(lián)，共3排串聯(lián)，總電阻為R．
設(shè)每塊電阻為r，豎著3塊并聯(lián)：R_并=

r

3

，
3排串聯(lián)，R_串=3×

r

3

=r
R=R_串=r；
由于挖去其中一小塊，剩余8塊電阻關(guān)系：
其中豎著兩排是三塊并聯(lián)，另一排為2塊并聯(lián)，再串聯(lián)一起，
設(shè)每塊電阻為r，挖去其中一小塊后AB間的電阻R'，
則R′=

r

3

+

r

3

+

r

2

=

7r

6

=

7R

6

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)，關(guān)鍵有二：一是知道n個(gè)R并聯(lián)，R_并=

R

n

，二是將9塊電阻先按豎著3塊并聯(lián)、后3排串聯(lián)的排列．

Answer 1

分析：如圖，將電阻板均勻分為9塊：豎著3塊為并聯(lián)、共3排串聯(lián)，設(shè)每塊電阻為r，按先并聯(lián)、后串聯(lián)的順序計(jì)算R的大小，得出R與r的大小關(guān)系；
當(dāng)挖去其中一小塊，分析剩余8塊電阻關(guān)系：其中豎著兩排是三塊并聯(lián)，另一排為2塊并聯(lián)，再串聯(lián)一起，再按先并聯(lián)、后串聯(lián)的順序計(jì)算R′的大�。�

解答：解：將電阻板均勻分為9塊：豎著3塊為并聯(lián)，共3排串聯(lián)，總電阻為R．
設(shè)每塊電阻為r，豎著3塊并聯(lián)：R_并=

r

3

，
3排串聯(lián)，R_串=3×

r

3

=r
R=R_串=r；
由于挖去其中一小塊，剩余8塊電阻關(guān)系：
其中豎著兩排是三塊并聯(lián)，另一排為2塊并聯(lián)，再串聯(lián)一起，
設(shè)每塊電阻為r，挖去其中一小塊后AB間的電阻R'，
則R′=

r

3

+

r

3

+

r

2

=

7r

6

=

7R

6

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)，關(guān)鍵有二：一是知道n個(gè)R并聯(lián)，R_并=

R

n

，二是將9塊電阻先按豎著3塊并聯(lián)、后3排串聯(lián)的排列．