Question

19．用圖所示的滑輪組4s將重2000牛頓物體勻速提升1米，已知滑輪組機械效率80%，求：
（1）繩的自由端被拉下多少米？
（2）有用功？
（3）對繩的拉力F是多大？
（4）拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=4，根據s=nh可求得繩的自由端被拉下多少米
（2）知道物體重和提升的高度，利用W=Gh求滑輪組對重物所做的有用功；
（3）根據滑輪組的機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算出拉力所做的總功；拉力端移動的距離s=4h，利用W=Fs求出拉力大�。�
（4）又知道做功時間，利用功率公式求拉力的功率．

解答 解：（1）由圖知，n=4，
則繩的自由端被拉下的距離：s=4h=4×1m=4m；
（2）已知G=2000N，h=1m，
則有用功：W_有用=Gh=2000N×1m=2000J；
（3）已知η=80%，
根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，拉力所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{2000J}{80%}$=2500J；
由W_總=Fs可得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{2500J}{4m}$=625N；
（4）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2500J}{4s}$=625W．
答：（1）繩的自由端被拉下4米；
（2）有用功為2000J；
（3）對繩的拉力F是625N；
（4）拉力的功率是625W．

點評 這是一道較典型的關于滑輪組的計算題，主要用到了功的公式、功率的公式、機械效率的公式，雖然用到的公式較多，但只要搞清楚力與距離的對應關系，難度也并不大．