Question

2．如圖是常見的廁所自動沖水裝置原理圖，水箱內(nèi)有質(zhì)量m₁=0.4 kg，體積V=3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不計，質(zhì)量m₂=0.2 kg，面積S=8×10^-3 m²的蓋板Q蓋在水箱底部的排水管上．用細線將P、Q連接，當供水管流進水箱的水使浮筒剛好完全浸沒時，蓋板Q恰好被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所．當蓋板Q恰好被拉開的瞬間，浮筒受到的浮力為30N，此時細線對浮筒P的拉力為26N，水箱中水的深度為0.3m．（g取10 N/kg）

Answer 1

分析 （1）當供水管流進水箱的水使浮筒剛好完全浸沒時，浮筒排開水的體積等于浮筒的體積，利用阿基米德原理求此時浮筒P所受的浮力；
（2）浮筒P受到的浮力等于浮筒P的重力加上細線的拉力，據(jù)此求細線的拉力．
（3）因為蓋板Q恰好被拉開，所以水對蓋板的壓力加上蓋板的重力等于細線的拉力，而水對蓋板的壓力F_壓=pS=ρghS，據(jù)此求水箱中水的深度h．

解答 解：
（1）浮筒P剛好完全浸沒時排開水的體積：
V_排=V=3×10^-3m³，
浮筒P所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N；
（2）對浮筒P進行受力分析可知，浮筒P受到重力、浮力和拉力的作用，
根據(jù)力的平衡可知，浮力F_浮=G_P+F_拉
則F_拉=F_浮-G_P=30N-0.4kg×10N/kg=26N；
（3）因為蓋板Q恰好被拉開，水對蓋板的壓力F_壓加上蓋板的重力G_蓋等于細線的拉力F_拉，
即：G_蓋+F_壓=F_拉=26N，
則F_壓=F_拉-G_蓋=26N-0.2kg×10N/kg=24N，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$、p=ρgh可得，F(xiàn)_壓=pS=ρghS，
所以深度h=$\frac{{F}_{壓}}{ρgS}$=$\frac{24N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.3m．
故答案為：30；26；0.3．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，能對浮筒和蓋板進行受力分析得出相應的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵．