Question

17．一薄壁水壺放在水平桌面上，水壺高20cm，底面積30cm²，壺的容積1.2L，壺自身質(zhì)量0.6kg．求注滿水后，水對(duì)壺底的壓強(qiáng)和壓力，壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)和壓力？（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知壺內(nèi)的水深，利用p=ρgh可計(jì)算水對(duì)壺底的壓強(qiáng)，利用F=pS求水對(duì)壺底的壓力．
（2）算出壺和水的重力，即為茶壺對(duì)桌面的壓力，再求壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水深h=20cm=0.2m，水對(duì)壺底的壓強(qiáng)p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
壺的底面積：S=30cm²=30×10^-4m²=3×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水對(duì)壺底的壓力F=pS=2×10³Pa×3×10^-3m²=6N．
（2）水壺的重力：G_壺=m_壺g=0.6kg×10N/kg=6N，
水的體積V_水=V_容=1.2L=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
G_水=m_水g=1.2kg×10N/kg=12N，
水壺對(duì)水平桌面的壓力：F′=G_水+G_壺=6N+12N=18N；
水壺對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{18N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6×10³Pa．
答：注滿水后，水對(duì)壺底的壓強(qiáng)和壓力分別為2×10³Pa，6N．
壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)和壓力分別為6×10³Pa，18N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，注意液體壓強(qiáng)、壓力與固體壓強(qiáng)、壓力的計(jì)算順序．