Question

17．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，R₁和R₂消耗的功率P₁：P₂=2：3；當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₁都閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩電壓表示數(shù)分別為U_甲、U_乙，R₁、R₂消耗的功率分別為P₁′、P₂′，則U_甲：U_乙和P₁′：P₂′分別為（　　）

• A． 5：2  3：2
• B． 2：3  4：9
• C． 5：2  2：3
• D． 2：3  9：4

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，S₁斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₁都閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電壓表的示數(shù)之比，再根據(jù)P=I²R求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，S₁斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的阻值之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₁都閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，兩電阻兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{U2}$=$\frac{3+2}{2}$=$\frac{5}{2}$，故BD錯(cuò)誤；
由P=I²R可得，此時(shí)兩電阻消耗的電功率之比：P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=3：2，故A正確，C錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件以及利用電阻之比連接兩電路的關(guān)系是關(guān)鍵．