Question

2．如圖所示，質(zhì)量為2×10³kg的汽車陷入泥濘地面，救援隊用滑輪組將其勻速拉出．已知拖動過程中，水平拉力F是1×10³N，汽車所受的地面摩擦力是車重的0.12倍，汽車在20s內(nèi)沿水平方向勻速移動了4m．（g取10N/kg）求：

（1）拉力F做的功是多少？
（2）拉力的功率是多大？
（3）有用功是多大？
（4）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔汽車拉力的繩子股數(shù)n=3，繩子自由端移動距離等于汽車移動距離的3倍，利用WFs求拉力做的功；
（2）知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）汽車所受的地面摩擦力f=0.12G，利用W=fs求做的有用功；
（4）利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，使用滑輪組承擔汽車拉力的繩子股數(shù)n=3，
繩子自由端移動距離：s=3s_車=3×4m=12m，
拉力做的功：W_總=Fs=1×10³N×12m=1.2×10⁴J；
（2）t=20s，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{20s}$=600W；
（3）根據(jù)題意可得，汽車所受的地面摩擦力：
f=0.12G=0.12mg=0.12×2×10³kg×10N/kg=2.4×10³N，
做的有用功：W_有用=fs_車=2.4×10³N×4m=9.6×10³J；
（4）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{9.6×1{0}^{3}J}{1.2×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）拉力F做的功是1.2×10⁴J；
（2）拉力的功率是600W；
（3）有用功是9.6×10³J；
（4）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查了功和機械效率的計算，要正確理解有用功、總功，找到通過動滑輪繩子的股數(shù)是關(guān)鍵．