Question

14．彈簧測力計下吊著重力為14.7N的金屬塊，當金屬塊浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為9.8N，則
（1）金屬塊受到的浮力是多大？
（2）金屬塊的體積為多少立方米？
（3）金屬塊的密度為多少千克每立方米？

Answer 1

分析 （1）知道金屬塊在空氣中和浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法F_浮=G-F求出金屬塊受到的浮力；
（2）金屬塊浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρgV_排求出金屬塊的體積；
（3）知道金屬塊的重力，根據(jù)G=mg可求質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．

解答 解：（1）金屬塊受到的浮力：F_浮=G-F=14.7N-9.8N=4.9N；
（2）金屬塊完全浸沒，由F_浮=ρgV_排可得金屬塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=5×10^-4m³；
（3）根據(jù)G=mg可得，金屬塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{14.7N}{9.8N/kg}$=1.5kg，
合金塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.5kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊受到的浮力是4.9N；
（2）金屬塊的體積為5×10^-4m³；
（3）金屬塊的密度為3×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等．