Question

如圖所示，重為30N的燈掛在水平橫桿的C端，O為橫桿的支點，水平橫桿OC長為2m，桿重不計，BC長為0.5m，∠DBO=30°．求：
[1]繩子BD作用在橫桿上的拉力的力臂；
[2]繩子BD作用在橫桿上的拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)力臂的定義，過O點作BD的垂線OE，此垂線段OE即為拉力的力臂，然后利用幾何知識可求得OE；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂；知道阻力力臂，只要求出動力力臂就可求出拉力．

解答：解：[1]過O點作BD的垂線OE，此垂線段OE即為拉力的力臂l₁
∵在直角三角形OEB中∠OBE=30°
∴力臂：l₁=OE=

0B

2

=

OC-BC

2

=

2m-0.5m

2

=0.75m，
[2]繩子BD作用在橫桿上的拉力為F₁，拉力力臂l₁=0.75m
阻力：F₂=G=30N，阻力臂l₂=OC=2m
∵F₁×l₁=F₂×l₂
即：F₁×0.75m=30N×2m
∴F₁=80N．
答：[1]繩子BD作用在橫桿上的拉力的力臂為0.75m；
[2]繩子BD作用在橫桿上的拉力是80N．

點評：本題的關(guān)鍵是理解杠桿的平衡條件，并能將圖中的力與力臂一一對應(yīng)，是中考杠桿平衡條件計算的典型題目．