Question

14．山西老陳醋選用優(yōu)質高粱、大麥、豌豆等經(jīng)蒸、酵、熏、淋、曬的過程釀造而成．素有“天下第一醋”的盛譽．小夢很想知道山西老陳醋的密度，于是他利用家里的電子秤、水杯、水，巧妙地測出了山西老陳醋的密度（已知水的密度為ρ_水）．
（1）請你將小夢的實驗過程補充完整．
①用電子稱測出空水杯的質量m；
②在水杯中裝滿水，用電子秤測出水杯和水的總質量m₁；
③將水杯中的水倒干凈，裝滿老陳醋，用電子秤測出老陳醋和水杯的總質量m₂；
④老陳醋密度的表達式為：ρ=$\frac{{m}_{2}{-m}_{0}}{{m}_{1}{-m}_{0}}$×ρ_水．（用所測物理量的字母表示）
（2）仔細分析小夢的實驗過程有何不足之處由于水杯敞口，液體容易溢出．

Answer 1

分析 （1）水杯和裝滿水的總質量m₁與空水杯的質量m之差為裝杯滿水時水的質量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積即水杯的容積；再測出空水杯中裝滿老陳醋的總質量m₂即可求出杯裝滿老陳醋時老陳醋的質量，因老陳醋的體積等于杯的容積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可求老陳醋的密度；
（2）從水杯是敞口的分析作答．

解答 解：（1）③將水杯中的水倒干凈后，裝滿老陳醋，用電子秤測出老陳醋和水杯的總質量m₂；
④由操作①②知杯裝滿水時的水的質量為m₁-m，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，則水的體積即杯的容積V=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$；
杯裝滿老陳醋時老陳醋的質量m_醋=m₂-m，因老陳醋的體積等于杯的容積，所以老陳醋的密度
ρ=$\frac{{m}_{醋}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$×ρ_水．
（2）由于水杯敞口，液體容易溢出．
故答案為：（1）③裝滿老陳醋，用電子秤測出老陳醋和水杯的總質量m₂；
④$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$×ρ_水．
（2）由于水杯敞口，液體容易溢出．

點評 本題在只有天平的條件下通過測量質量“測出”杯的容積即待測液體的體積，考查設計實驗方案的能力及對實驗方案的評估能力，難度中等．