Question

神州七號載人飛船在太空真空狀態(tài)下飛行，要求飛船的艙門必須具有良好的密封性，以確保航天員的生命安全．為此，要在發(fā)射前檢驗飛船艙門的密封性能，科研人員采用了如下的檢驗方法：將待檢驗的飛船艙體M置于一個集氣空腔N中，如下圖甲所示．為了模擬飛船飛行時的真實環(huán)境，先對艙體M充入壓強(qiáng)為1.0×10⁵pa的空氣，然后，把集氣空腔N抽成真空，集氣空腔N不漏氣．若飛船艙門漏氣，經(jīng)過一段時間便會有氣體從艙體M進(jìn)入集氣空腔N中，艙體M中的壓強(qiáng)將減小，集氣空腔N中的壓強(qiáng)將增大．為了測量艙體M和集氣空腔N中的壓強(qiáng)，設(shè)計了如下圖甲中所示的電路．其中，R_M、R_N是兩個完全相同的力敏電阻（電阻值會隨所受壓強(qiáng)大小發(fā)生變化的可變電阻）．已知艙體M的容積為V，集氣空腔N真空部分的容積為4V，飛船艙門的面積是0.6m²，不計艙體M器壁的體積，整個過程溫度不變．電路中R₀的阻值為10?，電源電壓恒為9V．力敏電阻R_M、R_N的阻值隨氣體壓強(qiáng)變化的關(guān)系如下表：

力敏電阻受到的氣壓 （×105 Pa）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
力敏電阻對應(yīng)的電阻值（Ω）	50	40	30	22	15	12	10	8	6	5	4

請回答下列問題：
（1）若飛船艙門漏氣，空氣從艙體M中緩慢逸出過程中，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S接a，電流表的示數(shù)

變小

，電壓表的示數(shù)

變小

（選填“變大”、“不變”、“變小”）．
（2）若在檢驗過程中的某時刻，開關(guān)S接a，電壓表為4.5V；開關(guān)S接b時，電流表的示數(shù)為0.18A．則該時刻艙體M和集氣空腔N中的氣壓分別為多少？此時艙門受到的內(nèi)外壓力差是多少？

（3）實驗表明，一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)隨體積的變化如圖乙所示．若空氣從艙體M中逸出，經(jīng)過一定的時間后，M、N中的壓強(qiáng)相等，則此時電流表和電壓表的讀數(shù)分別是多少（開關(guān)S接在b處）？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S接a時，R_M與R₀串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流；由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)空氣從艙體M中緩慢逸出過程中，艙體的壓強(qiáng)變小，力敏電阻的阻值變大，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀兩端的電壓變化．
（2）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點分別求出開關(guān)S接a或接b時R_M和R_N的大小，由表格數(shù)據(jù)得出對應(yīng)的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=PS求出此時艙門受到的內(nèi)外壓力差；
（3）M、N中的壓強(qiáng)相等時，根據(jù)氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍可知此時的壓強(qiáng)，由表格數(shù)據(jù)可知此時力敏電阻的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電流表的示數(shù)，進(jìn)一步求出電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)空氣從艙體M中緩慢逸出過程中，艙體的壓強(qiáng)變�。�
由表格數(shù)據(jù)可知，力敏電阻的阻值變大，電路的總電阻變大；
根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變小，電阻R₀兩端的電壓變小，即電流表和電壓表的示數(shù)都變�。�
（2）當(dāng)開關(guān)S接a時，U₀=4.5V，
電路中的電流I=

U0

R0

=

4.5V

10Ω

=0.45A，
則R_M=

UM

I

=

U-U0

I

=

9V-4.5V

0.45A

=10Ω，
查表可知R_M=10Ω時對應(yīng)的氣壓值為0.6×10⁵Pa；
開關(guān)S接b時，I′=0.18A，
電路的總電阻R=

U

I′

=

9V

0.18A

=50Ω，
所以R_N=R-R₀=50Ω-10Ω=40Ω，
查表可知R_N=40Ω時對應(yīng)的氣壓值為0.1×10⁵Pa；    
此時艙門受到的內(nèi)外壓力差△F=△PS=（0.6×10⁵Pa-0.1×10⁵Pa）×0.6m²=3×10⁴N．   
（3）由題意和圖象可知，當(dāng)M、N中的氣體壓強(qiáng)相等時，M、N中的氣壓值均為0.2×10⁵Pa；
查表可知，此時R_M、R_N的電阻值均為30Ω，
所以電路中的電流I″=

U

RN+R0

=

9V

30Ω+10Ω

=0.225A，
即電流表的示數(shù)為0.225A；
R₀兩端的電壓U₀″=I″×10Ω=0.225A×10Ω=2.25V，
即電壓表的示數(shù)為2.25V．
答：（1）變小，變�。�
（2）艙體M中的氣壓為0.6×10⁵Pa，集氣空腔N中的氣壓為0.1×10⁵Pa，此時艙門受到的內(nèi)外壓力差為3×10⁴N；
（3）M、N中的壓強(qiáng)相等時電流表和電壓表的讀數(shù)分別0.225A、2.25V．

點評：本題題量大，考查的知識點多，特別是新信息題較多，難度較大，需在掌握好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上認(rèn)真分析信息，將課本知識進(jìn)行有效遷移才能解答好本題．