Question

神州七號(hào)載人飛船在太空真空狀態(tài)下飛行，要求飛船的艙門(mén)必須具有良好的密封性，以確保航天員的生命安全。為此，要在發(fā)射前檢驗(yàn)飛船艙門(mén)的密封性能，科研人員采用了如下的檢驗(yàn)方法：將待檢驗(yàn)的飛船艙體M置于一個(gè)集氣空腔N中，如下圖甲所示。為了模擬飛船飛行時(shí)的真實(shí)環(huán)境，先對(duì)艙體M充入壓強(qiáng)為1.0×10⁵pa的空氣，然后，把集氣空腔N抽成真空，集氣空腔N不漏氣。若飛船艙門(mén)漏氣，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間便會(huì)有氣體從艙體M進(jìn)入集氣空腔N中，艙體M中的壓強(qiáng)將減小，集氣空腔N中的壓強(qiáng)將增大。為了測(cè)量艙體M和集氣空腔N中的壓強(qiáng)，設(shè)計(jì)了如下圖中所示的電路。其中，R_M、R_N是兩個(gè)完全相同的力敏電阻（電阻值會(huì)隨所受壓強(qiáng)大小發(fā)生變化的可變電阻）。已知集氣空腔N的容積為5V，艙體M的容積為V，不計(jì)艙體M器壁的體積，整個(gè)過(guò)程溫度不變。電路中R₀的阻值為10?，電源電壓恒為9V。力敏電阻R_M、R_N的阻值隨氣體壓強(qiáng)變化的關(guān)系如下表：

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）若飛船艙門(mén)漏氣，則空氣從艙體M中緩慢逸出過(guò)程中，電流表和電壓表的讀數(shù)將如何變化？

（2）若在檢驗(yàn)過(guò)程中，某時(shí)刻電壓表和電流表的示數(shù)分別為4.5V和0.225A，飛船艙門(mén)的面積是0.6m²，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)艙門(mén)受到的內(nèi)外壓力差。

（3）實(shí)驗(yàn)表明，一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)隨體積的變化如下圖乙所示。若空氣從艙體M中逸出，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后，M、N中的壓強(qiáng)相等，則此時(shí)電流表和電壓表的讀數(shù)分別是多少？

Answer 1

（1）電流表讀數(shù)變大    電壓表讀數(shù)變大

（2）I=U₀/R₀=（9V-4.5V）/10Ω=0.45A

R_M=U_M/I=4.5V/0.45A=10Ω           

查表可知R_M=10Ω時(shí)對(duì)應(yīng)的氣壓值為0.6×10⁵ Pa         

R_N=U/I=9V/0.225A=40Ω

查表可知R_N=40Ω時(shí)對(duì)應(yīng)的氣壓值為0.1×10⁵ Pa         

此時(shí)艙門(mén)受到的內(nèi)外壓力差ΔF=ΔpS=（0.6×10⁵ Pa-0.1×10⁵ Pa）×0.6 m²

=3×10⁴ N （其他解法合理即可）                      

（3）由題意和圖像可知，當(dāng)M、N中的氣體壓強(qiáng)相等時(shí)，M、N中的氣壓值均

為0.2×10⁵ Pa                                            

查表可知，此時(shí)R_M、R_N的電阻值均為30Ω                

I_M=9V/（30Ω+10Ω）=0.225A

U_M=0.225A×30Ω=6.75V   電壓表的讀數(shù)為6.75V         

I_N=9V/30Ω=0.3A          電流表的讀數(shù)為0.3A