Question

【題目】為反對(duì)浪費(fèi)，響應(yīng)“光盤行動(dòng)”，小明為自助餐廳的餐桌設(shè)計(jì)了“光盤儀”．餐盤放在載盤臺(tái)上，若盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達(dá)到或超過規(guī)定值，人一旦離開餐桌，提示器就會(huì)發(fā)出提示音，其原理如下圖所示，電源電壓3V不變．提示器的電阻忽略不計(jì)，傳感器R1的阻值隨載盤臺(tái)所載質(zhì)量變化的關(guān)系如表所示．開關(guān)S閉合后，問：

載盤臺(tái)所載 質(zhì)量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是150g時(shí)，R1的阻值是多少？電路中的電流是多少？
（2）在第（1）問的基礎(chǔ)上，通電8s，電流通過R1產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.075A時(shí)，提示器會(huì)發(fā)出提示音，若空餐盤質(zhì)量為100g，此時(shí)盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是150g時(shí)，R1的阻值為50Ω；

提示器的電阻忽略不計(jì)，則電路中的電流：

I= = =0.06A；

（2）解：電流通過R1產(chǎn)生的熱量：Q=I2R1t=（0.06A）2×50Ω×8s=1.44J；
（3）解：當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.075A，

由I= 可得，傳感器的阻值：R1′= = =40Ω；

查表可知，載盤臺(tái)所載質(zhì)量為160g，

則剩余食物的質(zhì)量為160g﹣100g=60g．

【解析】（1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)讀出，當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是150g時(shí)對(duì)應(yīng)R1的阻值，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；（2）根據(jù)Q=I2Rt即可求出通電8s，電流通過R1產(chǎn)生的熱量；（3）先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.075A時(shí)電路的電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出傳感器的阻值，并從表中讀出對(duì)應(yīng)載盤臺(tái)上物體的質(zhì)量，進(jìn)一步求出盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對(duì)焦耳定律的計(jì)算公式及其應(yīng)用的理解，了解焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．