Question

一電茶壺有兩段電阻絲，當(dāng)其中一段通電時(shí)，經(jīng)l5min能使一壺水沸騰，另一段電阻絲通電時(shí)經(jīng)過30min可使一壺水沸騰，如果把兩段電阻絲并聯(lián)起來使用

10

min可使這壺水沸騰？如果串聯(lián)起來使用

45

min可使這壺水沸騰？

Answer 1

分析：燒開同一壺水所需的熱量相同，根據(jù)焦耳定律分別表示出兩根電阻絲的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和并聯(lián)特點(diǎn)分別求出兩種情況下的總電阻，再根據(jù)焦耳定律即可求出對(duì)應(yīng)的加熱時(shí)間．

解答：解：電源電壓U不變，燒開同樣一壺水，水所吸收的熱量Q不變，由Q=

U2

R

t可知：
Q=

U2

R1

t₁=

U2

R2

t₂，
即

15min

R1

=

30min

R2

，
∴

R1

R2

=

1

2

設(shè)R₁為R，R₂為2R，
兩電阻絲并聯(lián)時(shí)：

U2

R

t₁=（

U2

R

+

U2

2R

）t_并=

U2

R

×15min
解得t_并=10min；
兩電阻絲串聯(lián)時(shí)，
則

U2

R

t₁=

U2

R串

t_串=

U2

R+2R

t_串=

U2

R

×15min
解得t_串=45min；
故答案為：10；45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了焦耳定律和電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)，涉及的知識(shí)點(diǎn)難度不大，關(guān)鍵是計(jì)算過程中各量之間的關(guān)系不要顛倒，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力要求較高．