Question

16．現(xiàn)有阻值為20Ω不變的純電阻元件R₀及未知定值電阻R_x，現(xiàn)利用電壓可調(diào)的電源、量程為0～0.6A的電流表、量程為0～15V的電壓表、標(biāo)有“10Ω 1A”的滑動(dòng)變阻器及純電阻元件R₀，組成如圖所示的電路，則：
（1）若電源電壓為6V，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片處于最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為多少安；
（2）在保證電路安全的情況下，電源電壓的最大值為多少伏；
（3）將純電阻元件R₀換為未知定值電阻R_x，固定電源電壓，調(diào)節(jié)滑片，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，電壓表的示數(shù)為14V；當(dāng)電流表的示數(shù)為0.3A時(shí)，電壓表的示數(shù)為11V．此時(shí)電源電壓及未知電阻R_x的阻值為多少．

Answer 1

分析 （1）由圖R₀與變阻器R串聯(lián)，當(dāng)滑片處于最右端時(shí)，R連入阻值最大，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電路中電流；
（2）在保證電路安全的情況下，即不超過(guò)電流表和電壓表的測(cè)量范圍，由此根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)計(jì)算電源電壓的最大值；
（3）當(dāng)R₀換為未知定值電阻R_x，由電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)，根據(jù)電源電壓不變列式求此時(shí)電源電壓和R_x的阻值．

解答 解：
（1）由圖可知：R₀與變阻器R串聯(lián)，當(dāng)滑片處于最右端時(shí)，R連入阻值最大，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R兩端電壓，
所以電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A；
（2）當(dāng)滑片在最右端時(shí)，電路中電阻最大，此時(shí)電源電壓最大，
電流表量程為0～0.6A的電流表，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)最大電流為1A，
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為15V時(shí)，通過(guò)R電流：
I_R=$\frac{{U}_{V最大}}{{R}_{最大}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，此時(shí)電流超過(guò)變阻器最大電流，
所以電路電流最大為0.6A，
所以電源電壓的最大值為：U_最大=I_最大（R₀+R_最大）=0.6A×（20Ω+10Ω）18V；
（3）當(dāng)R₀換為未知定值電阻R_x，R_x與變阻器R串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知：U′=IR_x+U_R，
當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，電壓表的示數(shù)為14V，
則有：U′=0.2A×R_x+14V…①
當(dāng)電流表的示數(shù)為0.3A時(shí)，電壓表的示數(shù)為11V．
則有：U′=0.3A×R_x+11V…②
解①②可得：U′=20V，R_x=30Ω．
答：（1）若電源電壓為6V，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片處于最右端時(shí)，電流表的示數(shù)0.2A；
（2）在保證電路安全的情況下，電源電壓的最大值為18V；
（3）電源電壓為20V，未知電阻R_x的阻值為30Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，正確分析電路、分析判斷出電路的最大是解題的關(guān)鍵．