Question

19．小明家購買了一輛小汽車，其質(zhì)量為1.2t，每行駛100km消耗汽油量為8L，當(dāng)它以54km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車的效率是25%（汽油的熱值為3.7×10⁷J/L，g=10N/kg）．求：
（1）汽車勻速行駛時受到的阻力；
（2）汽車牽引力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道每行駛100km消耗汽油量，根據(jù)Q=Vq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)效率公式求出牽引力做的功，根據(jù)W=Fs求出牽引力的大小，汽車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等，據(jù)此求出受到的阻力；
（2）知道汽車行駛的速度和牽引力的大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車牽引力的功率．

解答 解：（1）每行駛100km消耗汽油量為8L，則汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Vq=8L×3.7×10⁷J/L=2.96×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，牽引力做的功：
W=Q_放η=2.96×10⁸J×25%=7.4×10⁷J，
由W=Fs可得，汽車受到的牽引力：
F=$\frac{W}{S}$=$\frac{7.4×1{0}^{7}J}{100×1{0}^{3}m}$=740N，
因汽車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，汽車勻速行駛時受到的阻力：
f=F=740N；
（2）汽車行駛的速度：
v=54km/h=15m/s，
汽車牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=740N×15m/s=11100W=11.1kW．
答：（1）汽車勻速行駛時受到的阻力為740N；
（2）汽車牽引力的功率為11.1kW．

點評 本題考查了燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式、做功公式、功率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，涉及到的知識點較多，有一定的難度．