Question

19．如圖所示，電源電壓為24V，電阻R₁=30Ω，變阻器的最大阻值為100Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，為了保護(hù)電表，變阻器連入電路的阻值范圍應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
①根據(jù)電壓表的量程確定變阻器兩端的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大；
②根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；
最后即可得出滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的范圍．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大U₂=15V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=24V-15V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大電阻：
R_2max=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω；
當(dāng)電流表的示數(shù)I_max=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，則由歐姆定律得：
電路中的總電阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=R-R₁=40Ω-30Ω=10Ω，
則變阻器連入電路的阻值變化范圍應(yīng)為10Ω～50Ω．
答：為了保護(hù)電表，變阻器連入電路的阻值范圍應(yīng)為10Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最大和最小電阻的判斷．