Question

如圖，這是課本上的一個表格，給出了一些不同材料在長為1m、橫截面積為1mm²、溫度為20℃時的電阻值。這些電阻值反映了材料對電阻大小的影響。為了研究問題方便，我們引入一個物理量來描述材料對電阻大小的影響，這個物理量稱為電阻率，用符號ρ表示，電阻率定義為：某種材料制成長1m、橫截面積1mm²的導(dǎo)線時的電阻叫這種材料的電阻率。電阻率反映了不同材料的電阻性質(zhì)，其大小只由材料決定，當(dāng)然溫度高低對電阻率大小稍有影響，在常溫下這種影響可以忽略不計。根據(jù)決定電阻大小的因素和電阻率的物理意義，可以得到一個計算導(dǎo)體電阻大小的公式。設(shè)某種材料的電阻率為ρ，其物理意義是：用這種材料制作長1m、橫截面積為1mm²的導(dǎo)體，其電阻為ρΩ。那么：用這種材料制作長L m、橫截面積為1mm²的導(dǎo)體，其電阻為ρ L Ω；用這種材料制作長1m、橫截面積為Smm²的導(dǎo)體，其電阻為ρ／SΩ。

    問題：1. 用這種材料制作長L m、橫截面積為S mm²的導(dǎo)體，其電阻為_________Ω。由以上分析可以看出：材料相同時，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成___________，與橫截面積成_____________。（填“正比”或“反比”）。

  2. 當(dāng)把一根粗細均勻、阻值為20Ω的電阻絲對折后，其電阻變?yōu)開__________Ω。

  3. 請你設(shè)計實驗驗證11題中你針對“導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體長度的關(guān)系”的觀點是正確的。（說出器材、步驟、現(xiàn)象）

Answer 1

 分析：本題是在學(xué)習(xí)了決定電阻大小因素的知識之后，在原有知識的基礎(chǔ)上引入了電阻率這一概念，電阻率（ρ）這一概念是在高中后我們會接觸到的一個較為重要的電學(xué)物理量，對于此物理量高中給予的定義是：長為1m，橫截面積為1mm²的導(dǎo)體在20℃時的電阻值。從閱讀材料中我們也可以獲得電阻率的概念。如果用ρ表示導(dǎo)體的電阻率，L表示導(dǎo)體的長度，S代表導(dǎo)體的橫截面積，R代表導(dǎo)體的電阻，則導(dǎo)體的電阻為：

   

    從公式中我們也可以看出，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料（ρ）、長度（L）、橫截面積（S）有關(guān)。

    答案：

  1. ；正比；反比

  2. 5

    分析：當(dāng)導(dǎo)體對折后，長度減為原來的一半，橫截面積比原來增大一倍，因此導(dǎo)體的電阻變?yōu)樵瓉淼?/4。

  3. 實驗器材：導(dǎo)線、電源、燈泡、鉛筆芯

    步驟：（1）連接電路如圖所示，A端固定，B端可以在鉛筆芯上自由移動。

    （2）閉合開關(guān)，移動B端，使AB的距離改變（改變連入電路中電阻線的長度），觀察燈泡的亮暗。

    現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)AB間距離越近，燈泡越亮。

    結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度有關(guān)。