Question

15．某河流兩岸相距120米，河水流速為3米/秒．此人在水中的游泳速度為4米/秒，如果此人要用最短的時(shí)間過河，則他需要用時(shí)30秒；如果此人要用最短的路程到達(dá)對(duì)岸，則行駛的路程為120m．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)游泳者在垂直于河岸方向上的速度最大時(shí)，渡河時(shí)間最短，即為游泳者始終指向河對(duì)岸時(shí)，時(shí)間最短，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出渡河的最短時(shí)間．
（2）游泳者的合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．

解答 解：（1）當(dāng)游泳者垂直指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間最短，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t=$\fracll5thj5{{v}_{游泳}}$=$\frac{120m}{4m/s}$=30s；
（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河路程最短，即為兩岸的寬度120m．
故答案為：30；120m．

點(diǎn)評(píng) 該題通過渡河的模型考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，關(guān)于渡河問題，應(yīng)注意幾種渡河方式，一是垂直渡河，此時(shí)渡河路程最短，但是所用時(shí)間不是最短的，此種情況要求船的合速度與河岸垂直，二是船頭始終指向?qū)Π兜亩珊�，此種情況下渡河時(shí)間最短，但是渡河路程不是最短；關(guān)于渡河問題，還要會(huì)判斷能否垂直渡河，其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動(dòng)的速度大�。�