Question

8．小明家的電熱飲水機，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機熱水箱內(nèi)水溫達到92℃時開關S₁自動斷開，處于保溫狀態(tài)；當水溫降至一定溫度t時，S₁又閉合重新加熱．
飲水機的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如圖：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時功率	保溫時功率	加熱效率
2kg	220V	440W	40W	91%

（1）求電阻R₁的阻值；
（2）求正常加熱時通過飲水機的電流；
（3）在無人取水情況下，飲水機重新加熱一次的時間為5min，加熱一次消托的電能是多少？
（4）在無人取水的情況下，水溫下降到多少時飲水機開始重新加熱？【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】

Answer 1

分析 （1）已知額定電壓和保溫時的功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求保溫時的電阻．
（2）已知加熱時的功率和額定電壓，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求通電電流．
（3）已知加熱時的功率和加熱時間，根據(jù)做功公式W=Pt可求加熱一次消耗的電能；
（4）消耗的電能的91%就等于水吸收的熱量，根據(jù)熱量公式W=cm（t₀-t），可求水的初溫．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω．
（2）由P=UI可得，正常加熱時通過飲水機的電流I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能W=P_加熱t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得：
Q_吸=ηW=91%×1.32×10⁵J=1.2012×10⁵J，
W=P_額t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
由Q=cm（t₀-t），可得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.2012×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=14.3℃
t=t₀-△t=92℃-14.3℃=77.7℃．
答：（1）求電阻R₁的阻值為1210Ω；
（2）求正常加熱時通過飲水機的電流為2A；
（3）在無人取水情況下，飲水機重新加熱一次的時間為5min，加熱一次消托的電能是1.32×10⁵J；
（4）在無人取水的情況下，水溫下降到77.7℃時飲水機開始重新加熱．

點評 本題考查電阻的計算，電流的計算以及電功和熱量的計算，要求同學們搞清楚電路結(jié)構(gòu)，難度不大，屬于基礎題．