Question

9．接通電路，加在某玩具電動(dòng)機(jī)上的電壓是U，用手將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸捏住使其不轉(zhuǎn)，電動(dòng)機(jī)將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，消耗的電功率為P₁；松手后電動(dòng)機(jī)正常工作，消耗的電功率為P₂，則電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，線圈上消耗的機(jī)械功率為（　�。�

• A． P₂-P₁
• B． P₂
• C． $\frac{{P}_{2}^{2}}{{P}_{1}}$
• D． P₂-$\frac{{P}_{2}^{2}}{{P}_{1}}$

Answer 1

分析 接通電路，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電動(dòng)機(jī)線圈電阻；
電動(dòng)正常工作時(shí)消耗的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，先計(jì)算此時(shí)電動(dòng)機(jī)的電流，再計(jì)算線圈上的發(fā)熱功率．兩者之差即為線圈上消耗的機(jī)械功率．

解答 解：
由題意可知，接通電路，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)只將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為純電阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電動(dòng)機(jī)線圈電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$；
電動(dòng)正常工作時(shí)消耗的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為非純電阻，
由P=UI可得，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的電流：I=$\frac{{P}_{2}}{U}$，
所以，此時(shí)線圈上發(fā)熱功率為：
P_熱=I²R=$（\frac{{P}_{2}}{U}）^{2}$R=$（\frac{{P}_{2}}{U}）^{2}$×$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{{P}_{2}}^{2}}{{P}_{1}}$，
由能量守恒定律可得，此時(shí)消耗的機(jī)械功率為：
P_機(jī)械=P₂-P_熱=P₂-$\frac{{{P}_{2}}^{2}}{{P}_{1}}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) P=UI是計(jì)算電功率的普遍適用的公式．對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，要正確區(qū)分是純電阻電路，還是非純電阻電路，關(guān)鍵看轉(zhuǎn)子是否轉(zhuǎn)動(dòng)，電能是否全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．