Question

20．將電阻R₁、R₂串聯(lián)后接在電源兩端，R₁、R₂兩端的電壓U₁、U₂之比為5：3．若將它們并聯(lián)后接在同一電源兩端，如圖所示，閉合電鍵S，電流表A與A₁的示數(shù)之比為8：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時(shí)，電路中各處的電流相等，根據(jù)歐姆定律結(jié)合R₁、R₂兩端的電壓求出兩電阻的阻值之比；
（2）由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，A測(cè)干路電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出各支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表A與A₁的示數(shù)之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時(shí)，電路中各處的電流相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{3}$；
（2）由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，A測(cè)干路電路，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{5}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A與A₁的示數(shù)之比：
$\frac{I}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3+5}{3}$=$\frac{8}{3}$．
故答案為：8：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，得出兩電阻的阻值之比是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．