Question

18．如圖甲所示兩個光滑的斜面，∠β大于∠α，將同一物體分別沿AC、BC以一定的速度從底部勻速拉到頂點C，運動快慢的圖象如圖乙所示，施加的力分別為F₁、F₂，且平行于各自斜面向上，拉力的功率分別為P₁、P₂，則F₁＜F₂，P₁＜P₂．（選填“＞”、“=”、“＜”）

Answer 1

分析 （1）斜面傾斜角度越大，越費力．斜面AB的傾斜角度小于斜面AC，所以斜面AB更省力，
（2）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功．
由乙圖比較沿斜面拉物體的速度，AB＞AC，所以可得物體沿斜面上升的時間關(guān)系，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$，可判斷拉力所做的功的功率大�。�

解答 解：
（1）兩個光滑的斜面，∠β大于∠α，由圖兩斜面高相同，AC長大于BC，所以物體沿AB運動時拉力較小，即F₁＜F₂；
（2）光滑的斜面沒有額外功，所以兩斜面拉物體做功W=Gh，物體相同，高度相同，所以拉力做功相同，即W₁=W₂；
乙圖中，AC斜面的圖象可知：v_AC=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{20m}{5s}$=4m/s，BC斜面圖象拉物體速度為4m/s，所以兩斜面拉物體的速度相同，
s_AC＞s_BC，所以t_AC＞t_BC，
由P=$\frac{W}{t}$可得：P₁＜P₂．
故答案為：＜；＜．

點評 本題考查斜面的省力情況，做功功率的大小比較．知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機械不省功．關(guān)鍵是要能從圖象中比較兩者速度關(guān)系．