Question

3．小寧同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內(nèi)溫控開關(guān)S₀進行自動控制．小明從說明書上收集到如表中的部分數(shù)據(jù)和所示的電路原理圖．

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

請解答如下問題：（計算結(jié)果若不能整除，保留一位小數(shù)）
（1）溫控開關(guān)S₀閉合或斷開時，飲水機分別處于哪種狀態(tài)？說明理由．
（2）正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（3）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（4）該飲水機正常工作時，將0.6kg、18℃的水加熱到93℃，用時要多久？（整個過程不計能量損失），c_水=4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S閉合后，分析溫控開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機處于哪種工作狀態(tài)；
（2）電熱飲水機正常加熱時的功率和額定加熱功率相等，根據(jù)P=UI求出總電流；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的功率，加熱功率減去電阻R₂的功率即為R₁的功率，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值；
（4）知道水的質(zhì)量、初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不計能量損失時，消耗的電能W=Q_吸，利用P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合后，當S₀斷開時電路為R₂的簡單電路，當S₀閉合時R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻小于任何一個分電阻，
所以，S₀閉合時總電阻小于S₀斷開時的總電阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S₀斷開時的總功率小于S₀閉合時的總功率，
故當S₀斷開時飲水機處于保溫狀態(tài)，當S₀閉合時處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=UI可得，電熱飲水機正常加熱時的總電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{920W}{220V}$≈4.2A；
（3）只將電阻R₂接入電路時，飲水機處于保溫狀態(tài)，
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W，
電阻R₁的功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=920W-40W=880W，
則電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（4）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（93℃-18℃）=1.89×10⁵J，
因不計能量損失，
所以，W=Q_吸=1.89×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.89×1{0}^{5}J}{920W}$=205.4s．
答：（1）溫控開關(guān)S₀閉合時飲水機處于加熱狀態(tài)、斷開時處于保溫狀態(tài)，因S₀閉合時電路中的總電阻最小、電路的總功率最大，S₀斷開時電路中的總電阻最大、電路的總功率最小；
（2）正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是4.2A；
（3）電阻R₁的阻值為55Ω；
（4）該飲水機正常工作時，將0.6kg、18℃的水加熱到93℃，用時205.4s．

點評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時飲水機處于加熱狀態(tài)、何時處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率公式、吸熱公式、電功公式、并聯(lián)電路的特點可以正確解題．