Question

（2010?威海）小明同學在一次利用密度為1.5×10³kg/m³的橡皮泥比賽時，他所用橡皮泥的體積為20cm³，造成的小船最大排水體積為200cm³．（取g=10N/kg，水的密度為1×10³kg/m³）求：
（1）小明所用橡皮泥的重力．
（2）橡皮泥浸沒在水中所受浮力．
（3）小明所做的小船能裝載的貨物最重為多大？

Answer 1

分析：（1）根據橡皮泥的密度和體積，利用公式m=ρV可以計算出橡皮泥的質量，再根據公式G=mg即可計算出橡皮泥的重力．
（2）橡皮泥浸沒在水中時，排開水的體積就是橡皮泥的體積，根據公式F_浮=G_排=ρ_水gV即可計算出橡皮泥受到的浮力．
（3）船的排水量指的是船滿載時排開水的質量，也就是滿載時船與貨物的總質量．

解答：解：（1）V=20cm³=2×10^-5m³，由公式 ρ=

m

V

，得：
m=ρV=1.5×10³kg/m³×2×10^-5m³=0.03 kg
小明所用橡皮泥的重力
G=mg=0.03 kg×10N/kg=0.3 N．
（2）橡皮泥浸沒在水中，V_排=V=2×10^-5m³
由公式 ρ=

m

V

，得：
m_排=ρ_水V_排=1×10³kg/m³×2×10^-5m³=0.02 kg
G_排=m_排g=0.02 kg×10N/kg=0.2N
根據阿基米德原理，得：橡皮泥浸沒在水中所受浮力
F_浮=G_排=0.2 N．
（3）V_排M=200cm³=2×10^-4m³，由公式 ρ=

m

V

，得：
m_排M=ρ_水V_排M=1×10³kg/m³×2×10^-4m³=0.2 kg
G_排M=m_排Mg=0.2 kg×10N/kg=2N
根據阿基米德原理，得：小明所做的小船在水中所受最大浮力
F_浮M=G_排M=2N
小明所做的小船能裝載的貨物最重為
G₀=F_浮M-F_浮=2N-0.3N=1.7N．
答：（1）橡皮泥的重力是0.3N；
（2）橡皮泥浸沒在水中時受到的浮力是0.2N；
（3）能裝載的最大貨物重1.7N．

點評：該題考查了阿基米德原理的應用以及輪船排水量有關知識，要特別注意橡皮泥處于不同形狀時所受的浮力不同，做成小船時浮力大大增加；另外，船處于漂浮狀態(tài)，所以浮力等于船和貨物的總重力．