Question

15．如圖甲電路中，R₂規(guī)格為“20Ω2A”，電源電壓不變．閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片移到某一位置時，電壓表示數(shù)為6V，兩塊電流表指針的位置均如圖乙所示，則R₁=20Ω，電路的最小總功率是3.6W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點確定兩電流表的量程，然后根據(jù)分度值讀出示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流；由題意可知，電壓表示數(shù)為6V，則電源電壓為6V．
（1）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩塊電流表指針的位置均如圖乙所示，
所以，電流表A₁的量程為0～3A，分度值為0.1A，則干路電流為1.5A，
電流表A₂的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R₁的電流為0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，總電流最小，電路消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和，
所以，此時電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
電路消耗的最小功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案為：20；3.6．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點確定兩電流表的量程并讀出示數(shù)．