Question

19．重為160N、底面積為0.04m²的物體落入干涸的深井底部．已知物體的密度為1.6×10³kg/m³，g取10N/kg，不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)；
（2）使用如圖所示滑輪組，當(dāng)拉力F=100N時(shí)物體恰能勻速上升，求動(dòng)滑輪的重力；
（3）若在井內(nèi)注入水，仍用此滑輪組使物體在水中勻速上升，求拉力的大�。�（不計(jì)水對(duì)物體的阻力）

Answer 1

分析 （1）物體對(duì)井底的壓力等于物體重，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，不計(jì)繩重和摩擦，則F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），據(jù)此求出動(dòng)滑輪重；
（3）知道物體重和物體的密度，利用G=mg=ρVg求物體的體積，再利用阿基米德原理求出物體受到水的浮力，不計(jì)繩重、摩擦、水的阻力，則F′=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)-F_浮），據(jù)此求出拉力大�。�

解答 解：（1）物體對(duì)井底的壓力：
F=G=160N，
物體對(duì)井底的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{160N}{0.04{m}^{2}}$=4×10³Pa；
（2）由圖可知，n=2，不計(jì)繩重和摩擦，
由F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）可知：100N=$\frac{1}{2}$（160N+G_輪），
解得動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=40N，
（3）物體的重力：G=mg=ρVg，
物體的體積：
V=$\frac{G}{{ρ}_{物}g}$=$\frac{160N}{1.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01m³，
物體在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
此時(shí)拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)-F_浮）=$\frac{1}{2}$（160N+40N-100N）=50N，
答：（1）求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)為4×10³Pa；
（2）動(dòng)滑輪的重力為40N；
（3）拉力的大小為50N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，考查的知識(shí)點(diǎn)多，要求靈活選用公式，特別是：不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）、F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)-F_浮）．