Question

14．超高壓水切割又稱“水刀”，它是將普通水經(jīng)過多級(jí)增壓后，通過一個(gè)極細(xì)的噴嘴噴出一道高速“水箭”，對(duì)切割表面產(chǎn)生10⁸～10⁹Pa的壓強(qiáng)．工業(yè)上常用來切割大理石、鋼板等堅(jiān)硬物體．如表是某高壓水切割機(jī)技術(shù)參數(shù)．

型號(hào)	壓強(qiáng) （MPa）	噴嘴橫截面積（m2）	排量 （L/min）	油泵電機(jī)切割 功率（kw）	換向 方式	電源 （V）
2230	300	5×10-8	2.7	22.5	電子	380

提示：
①表中“排量2.7L/min”表示每分鐘從噴嘴中噴出水2.7升．
②1MPa=10⁶Pa，1L=1×10^-3m³．水的密度為1克每立方厘米．
請(qǐng)回答：
（1）“水刀”有純水切割和加磨料切割（磨料為密度大于水的石英砂、金剛砂）兩種．高速水流能切割堅(jiān)硬物體是因?yàn)楦咚偎�流具有較大的能量，加入磨料后切割能力大大提高了，這是因?yàn)樵黾恿藙?dòng)能．
（2）若不考慮水從噴嘴噴出后橫截面積的變化，高壓水流對(duì)切割面的壓力為多大？
（3）型號(hào)為“2230”高壓純水切割機(jī)在連續(xù)工作十小時(shí)共排出多少千克的水？
（4）如果一頭大象的體重為60000N，每一只腳掌與地面的接觸面積為600cm²，根據(jù)“2230型”高壓水切割機(jī)技術(shù)參數(shù)，高速水流產(chǎn)生的壓強(qiáng)是大象四足站立時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)的幾倍？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能的影響因素：動(dòng)能與物體的速度和質(zhì)量有關(guān)；速度一定時(shí)流體的質(zhì)量增加從而動(dòng)能增大；
（2）求壓力需要知道壓強(qiáng)和受力面積，根據(jù)公式，代入數(shù)值即可求出；
（3）求出型號(hào)為“2230”高壓純水切割機(jī)在連續(xù)工作十小時(shí)共排出水的體積，然后利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算排出水的質(zhì)量；
（4）大象四足站立時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的等于其自身重力，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算對(duì)地面的壓強(qiáng)，然后計(jì)算高速水流產(chǎn)生的壓強(qiáng)是大象四足站立時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)的多少倍．

解答 解：（1）速度一定時(shí)流體的質(zhì)量增加從而動(dòng)能增大；加入磨料后切割能力大大提高了，是因?yàn)樗俣纫欢〞r(shí)流體的質(zhì)量增加從而動(dòng)能增大．
（2）根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可得，高壓水流對(duì)切割面的壓力：
F=pS=300×10⁶Pa×5×10^-8m²=15N；
（3）型號(hào)為“2230”高壓純水切割機(jī)在連續(xù)工作十小時(shí)共排出水的體積：
V=10×60min×2.7×10^-3m³=1.62m³，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可，排出水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.62m³=1620kg；
（4）大象對(duì)地面的壓力F=G=60000N，
大象四足站立時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{60000N}{4×600×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2.5×10⁷Pa，
$\frac{1{0}^{9}Pa}{2.5×1{0}^{7}Pa}$=40．
即：高速水流產(chǎn)生的壓強(qiáng)是大象四足站立時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)的40倍
答：（1）增加了動(dòng)能；
（2）若不考慮水從噴嘴噴出后橫截面積的變化，高壓水流對(duì)切割面的壓力為15N；
（3）型號(hào)為“2230”高壓純水切割機(jī)在連續(xù)工作十小時(shí)共排出1620的水；
（4）高速水流產(chǎn)生的壓強(qiáng)是大象四足站立時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)的40倍．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了動(dòng)能的影響因素、密度公式的應(yīng)用、壓力的大小、壓強(qiáng)的大小計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是各種公式的熟練運(yùn)用．