Question

3．實驗室備有下列器材：
A．待測定值電阻Rx：阻值在7～9Ω之間
B．滑動變阻器：最大阻值500Ω
C．滑動變阻器：最大阻值10Ω
D．定值電阻R₀：阻值10Ω
E．電流表A：測量范圍0～0.6A，0～3A
F．電源E：電源電壓U恒為4V
G．單刀雙擲開關(guān)（雙向開關(guān)）S及導(dǎo)線若干
為了較精確地測出待測電阻Rx的電阻，小聰、小亮和小英共同設(shè)計了如圖所示的電路．
①在他們設(shè)計的電路中，電流表的量程應(yīng)選0～0.6A，滑動變阻器應(yīng)選C（填器材前面的序號字母）．
②小亮設(shè)計的實驗操作主要步驟是：
Ⅰ．將開關(guān)擲向a，移動滑動變阻器的滑片至某一位置，使A表的指針指到表盤上某一適當(dāng)位置；讀出電路穩(wěn)定后A表的示數(shù)（記為I₁）
Ⅱ．將開關(guān)擲向b，移動滑動變阻器的滑片至另一位置，使A表的指針指到表盤上另一適當(dāng)位置；讀出電路穩(wěn)定后A表的示數(shù)（記為I₂）
小聰和小英認(rèn)為小亮設(shè)計的步驟Ⅱ中有不妥當(dāng)之處，請你幫小亮寫出正確的步驟Ⅱ：保持滑動變阻器的滑片位置不變，使電流表的指針指到表盤上另一適當(dāng)位置，讀出電路穩(wěn)定后電流表的示數(shù)（記為I₂）．
③按正確的操作，他們順利的測出了Rx的電阻．請你寫出用測得的物理量I₁、I₂和已知物理量U、R₀表示的R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{U（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$+R₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓和最小電阻求電路最大電流，然后確定電流表的量程；
滑動變阻器在電路中起保護(hù)電路和分擔(dān)電壓的作用，滑動變阻器電阻太大，分擔(dān)電壓太大，被測電阻分擔(dān)電壓太小，電流小，無法用電流表測電流，故滑動變阻器電阻和被測電阻阻值不要相差太大．
（2）（3）將開關(guān)擲向a時，測出電路電流I₁，U=I₁（R'+R_X），有兩個未知量，無法求出R_X；將開關(guān)擲向b時，測出電路電流I₂，U=I₂（R+R₀），其中的R可以用電源電壓U、I₂、R₀來表示，所以R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R₀；故采用滑片的位置不動，電源電壓一定，S擲向a和S擲向b，找電源電壓相同列等式求解．

解答 解：
（1）被測電阻阻值約為7Ω～9Ω，電源電壓為4V，
則電路的最大電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{7Ω}$≈0.57A＜0.6A，所以電流表選擇0～0.6A量程．
滑動變阻器在電路中分擔(dān)電壓，如果滑動變阻器的阻值比被測電阻大很多，分擔(dān)電壓很大，被測電阻分擔(dān)電壓很小，被測電阻的電流很小，無法準(zhǔn)確測量電流，故選滑動變阻器C．
（2）S擲向b時，R₀與變阻器R串聯(lián)，測出電路電流I₂，
由歐姆定律可知電源電壓：U=I₂（R+R₀），
所以滑動變阻器接入電路的阻值：R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R₀-----①；
S擲向a時，R_x與變阻器R串聯(lián)，測出電路電流I₁，電源電壓：U=I₁（R'+R_X），有R和R'兩個未知量，無法表示出R_X．
所以，要測出R_X，當(dāng)S擲向b時，應(yīng)保持滑動變阻器的滑片不變；
（3）因為電源的電壓不變，
所以，I₁（R_X+R）=I₂（R₀+R）-----②，
把變阻器接入電路的阻值R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R₀代入②式得：
R_x=$\frac{U（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$+R₀．
故答案為：
（1）0～0.6；C；
（2）保持滑動變阻器的滑片位置不變，使電流表的指針指到表盤上另一適當(dāng)位置，讀出電路穩(wěn)定后電流表的示數(shù)（記為I₂）；
（3）R_x=$\frac{U（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$+R₀．

點評 設(shè)計實驗和計算中，采用開關(guān)閉合與斷開、滑片移動等改變電路連接，找前后兩個過程電源電壓相等是很常用的類型，一定要掌握．