Question

（2012?蜀山區(qū)模擬）在物理學(xué)中常常遇到很多復(fù)雜的問題，為了使問題便于解決，我們常常會忽略某些較小的影響因素．例如：
（1）在滑輪組的機械效率測量和計算中，可以忽略摩擦力和繩重．設(shè)物體的重力為G，動滑輪的總重力為G_動，物體上升的高度為h，繩子自由端移動的距離為s，繩子的股數(shù)為n，則該滑輪組的機械效率就可以寫成η=

G

G+G動

，請用所學(xué)的知識加以推證．
（2）在如圖所示的滑輪組中，物體的重力為40N，每個滑輪的重為5N，該滑輪組的機械效率是多少？（忽略繩重與摩擦）

Answer 1

分析：（1）求出有用功和總功，物體升高的距離和繩子自由端的關(guān)系，根據(jù)η=

W有用

W總

進行推導(dǎo)．
（2）知道物體重力、動滑輪的重力，根據(jù)η=

G

G+G動

進行計算．

解答：解：（1）∵W_有=Gh，W_總=Fs，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動），s=nh，
∴W_總=

1

n

（G+G_動）×nh=（G+G_動）h，
∴η=

W有用

W總

=

Gh

(G+G動)h

=

G

G+G動

．
（2）η=

W有用

W總

=

Gh

(G+G動)h

=

G

G+G動

=

40N

40N+10N

=80%．
答：該滑輪組的機械效率是80%．

點評：不考慮繩重和摩擦?xí)r，計算滑輪組的機械效率，η=

G

G+G動

是常用的公式．