某研究性學(xué)習(xí)小組，為探究航天器球形返回艙穿過大氣層時所受的空氣阻力（風(fēng)力）的影響因素，進(jìn)行了模擬探究．如圖是測風(fēng)力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲的阻值較大．一質(zhì)量和電阻均不計的細(xì)長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風(fēng)時細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC長為H．有風(fēng)時金屬絲偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示，細(xì)金屬絲與電阻始終保持良好的接觸）．已知電源電壓為U0且保持不變，電壓表分別與O點和C點相連，球P的質(zhì)量為m，并推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系為F=數(shù)學(xué)公式
（1）研究小組的同學(xué)猜想：風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個因素有關(guān)，于是他們進(jìn)行了如下實驗．
實驗一：使用同一球，改變風(fēng)速，記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)，如表1．
表1　 r=0.050cm
風(fēng)速/（ms-1）10152030
電壓表示數(shù)/V2.403.604.817.19
由表1數(shù)據(jù)可知：風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是：________．
實驗二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了半徑不同的情況下電壓表的示數(shù)，如表2．
表2　 v=10m/s
球半徑/cm0.250.500.751.00
電壓表示數(shù)/V9.602.401.070.60
由表2數(shù)據(jù)可知：風(fēng)力大小與球半徑大小的關(guān)系是：________．（提示：球體體積公式為數(shù)學(xué)公式πr3）
（2）根據(jù)上述實驗結(jié)果可知：風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球的半徑r的關(guān)系式為：________．

解：（1）由表1實驗數(shù)據(jù)可知：電壓表的示數(shù)與風(fēng)速的比值為：0.24，
所以可得結(jié)論：在球半徑一定時，風(fēng)力大小與風(fēng)速大小成正比關(guān)系；
設(shè)U=K1v，代入風(fēng)力大小公式得：F=v；
由表2實驗數(shù)據(jù)可知：電壓表的示數(shù)與球半徑的平方的乘積為：0.6，
所以可得結(jié)論：在風(fēng)速一定時，風(fēng)力大小與球半徑大小成正比關(guān)系；
設(shè)U=，代入風(fēng)力大小公式得：F=r；
（2）根據(jù)上述實驗結(jié)果可知：
風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球的半徑r的關(guān)系式為：F=Kvr，其中K為常數(shù)．
故答案為：（1）在球半徑一定時，風(fēng)力大小與風(fēng)速大小成正比關(guān)系；
在風(fēng)速一定時，風(fēng)力大小與球半徑大小成正比關(guān)系；
（2）F=Kvr，其中K為常數(shù)．
分析：分析表1實驗數(shù)據(jù)可知，電壓表示數(shù)U與風(fēng)速v成正比關(guān)系，設(shè)出U與v之間的關(guān)系得出風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系式；
分析表2實驗數(shù)據(jù)，電壓表示數(shù)U與球半徑r2成反比關(guān)系，設(shè)出U與r之間的關(guān)系得出風(fēng)力大小與球半徑大小的關(guān)系式；
進(jìn)一步得出風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球的半徑r的關(guān)系式．
點評：本題考查了學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力、對控制變量法的理解和應(yīng)用，相對來說對學(xué)生的要求較高，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

某中學(xué)決定利用校內(nèi)兩座樓之間的一塊空地新建一個籃球場，如圖所示．設(shè)場地時，為了防止球員沖出端線因收不住腳而撞到墻上，必須在球場端線到房子之間留有足夠的距離．怎樣確定這段距離呢？某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)進(jìn)行了探究．
首先，他們請教了體育老師，了解到，人在跑步時，從接收停止信號到停穩(wěn)所通過的距離叫停穩(wěn)距離s，它包括兩個階段：第一，從接收停止跑步信號到大腦指揮軀體制動要經(jīng)過一段時間稱為反應(yīng)時間，通過的距離稱為反應(yīng)距離；第二，制動后還會向前沖一段距離才能停穩(wěn)，這段距離叫做緩沖距離．
接著，他們設(shè)計了探究方案，并以同班同學(xué)為研究對象，測出各同學(xué)的：跑步速度v、反應(yīng)時間t和緩沖距離s′．
最后對收集到的各項數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時發(fā)現(xiàn)，研究對象的跑步速度、反應(yīng)時間和緩沖距離各不相同．問：
（1）運動員在跑步制動后，還會向前沖一段距離是由于
慣性
慣性
的原因．
（2）停穩(wěn)距離s與跑步速度v、反應(yīng)時間t、緩沖距離s′的關(guān)系式是：s=
s′+vt
s′+vt
．
（3）研究小組經(jīng)過分析、討論認(rèn)為：球場端線到房子之間的距離應(yīng)以運動員從腳踩端線接收停止信號開始到停穩(wěn)所通過的距離來確定．為了科學(xué)地計算這段距離，應(yīng)在收集到的各項目的眾多數(shù)據(jù)中，篩選出其中
最大
最大
的速度、
最長
最長
的反應(yīng)時間和
最長
最長
的緩沖距離，這樣計算才有參考價值．
（4）假設(shè)，經(jīng)過你的計算，從球場端線到樓之間的距離太短，容易產(chǎn)生安全問題．為保證這個場地的使用安全，你有什么好的建議？
運動場兩端墻上墊上海綿墊等
運動場兩端墻上墊上海綿墊等

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?上海）某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)將不同的實心物塊浸沒在液體中并松手后，發(fā)現(xiàn)有的物塊上升至液面，有的物塊下降至容器底部．為了研究實心物塊的質(zhì)量和體積對此現(xiàn)象的影響，他們分別用甲、乙兩種不同的液體做實驗．表一、表二為該小組同學(xué)記錄的實驗數(shù)據(jù)及觀察 到的實驗現(xiàn)象．
表一：液體甲（質(zhì)量為 8.0 千克，體積為 8×1O-3米3）
實驗序號物塊質(zhì)量（×10-3千克）體積（×10-6米3）現(xiàn)象
1A7.630上升至液面
2B25.242上升至液面
3C24.327上升至液面
4D21.612下降至底部
5E91.834下降至底部
表二：液體乙 （ 質(zhì)量為 6.4 千克，體積為 8×1O-3米3）
實驗序號物塊質(zhì)量（×10-3千克）體積（×10-6米3）現(xiàn)象
6A7.530上升至液面
7B25.242上升至液面
8C24.327下降至底部
9D21.612下降至底部
10E91.834下降至底部
（1） 小明同學(xué)分析比較實驗序號 1與4 和 3與5 （ 或 6與9 和 6與10 ）的數(shù)據(jù)及現(xiàn)象，得出結(jié)論：在液體中，物塊的上升和下降跟它的體積無關(guān)；跟它的質(zhì)量有關(guān)，且質(zhì)量小的物 塊上升，質(zhì)量大的物塊下降．
小華同學(xué)分析比較實驗序號 1與4 和 2與4 （ 或 6與8 和 7與8）的數(shù)據(jù)及現(xiàn)象，得出結(jié)論：在液體中，物塊的上升和下降跟它的質(zhì)量無關(guān)；跟它的體積有關(guān)，且體積大的物塊上升，體積小的物塊下降．
請判斷：小明的結(jié)論是
錯誤
錯誤
的，小華的結(jié)論是
錯誤
錯誤
的．（均選填“正確”或“錯誤）
（2） 請進(jìn)一步綜合分析表一、表二中的數(shù)據(jù)及現(xiàn)象，并歸納得出結(jié)論．當(dāng)
物塊的質(zhì)量與體積的比值小于液體的質(zhì)量與體積的比值
物塊的質(zhì)量與體積的比值小于液體的質(zhì)量與體積的比值
時，液體中的物塊就上升；當(dāng)
物塊的質(zhì)量與體積的比值大于液體的質(zhì)量與體積的比值
物塊的質(zhì)量與體積的比值大于液體的質(zhì)量與體積的比值
時，液體中的物塊就下降．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

某研究性學(xué)習(xí)小組，為探究航天器球形返回艙穿過大氣層時所受的空氣阻力（風(fēng)力）的影響因素，進(jìn)行了模擬探究．如圖是測風(fēng)力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲的阻值較大．一質(zhì)量和電阻均不計的細(xì)長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風(fēng)時細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC長為H．有風(fēng)時金屬絲偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示，細(xì)金屬絲與電阻始終保持良好的接觸）．已知電源電壓為U0且保持不變，電壓表分別與O點和C點相連，球P的質(zhì)量為m，并推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系為F=
ULmg
U0H

（1）研究小組的同學(xué)猜想：風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個因素有關(guān)，于是他們進(jìn)行了如下實驗．
實驗一：使用同一球，改變風(fēng)速，記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)，如表1．
表1   r=0.050cm
風(fēng)速/（ms-1） 10 15 20 30
電壓表示數(shù)/V 2.40 3.60 4.81 7.19
由表1數(shù)據(jù)可知：風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是：
在球半徑一定時，風(fēng)力大小與風(fēng)速大小成正比關(guān)系
在球半徑一定時，風(fēng)力大小與風(fēng)速大小成正比關(guān)系
．
實驗二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了半徑不同的情況下電壓表的示數(shù)，如表2．
表2   v=10m/s
球半徑/cm 0.25 0.50 0.75 1.00
電壓表示數(shù)/V 9.60 2.40 1.07 0.60
由表2數(shù)據(jù)可知：風(fēng)力大小與球半徑大小的關(guān)系是：
在風(fēng)速一定時，風(fēng)力大小與球半徑大小成正比關(guān)系
在風(fēng)速一定時，風(fēng)力大小與球半徑大小成正比關(guān)系
．（提示：球體體積公式為
4
3
πr3）
（2）根據(jù)上述實驗結(jié)果可知：風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球的半徑r的關(guān)系式為：
F=Kvr，其中K為常數(shù)
F=Kvr，其中K為常數(shù)
．

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科目：初中物理 來源：2010年天津市薊縣三岔口中學(xué)中考物理模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組，為探究航天器球形返回艙穿過大氣層時所受的空氣阻力（風(fēng)力）的影響因素，進(jìn)行了模擬探究．如圖是測風(fēng)力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲的阻值較大．一質(zhì)量和電阻均不計的細(xì)長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風(fēng)時細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC長為H．有風(fēng)時金屬絲偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示，細(xì)金屬絲與電阻始終保持良好的接觸）．已知電源電壓為U且保持不變，電壓表分別與O點和C點相連，球P的質(zhì)量為m，并推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系為F=
（1）研究小組的同學(xué)猜想：風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個因素有關(guān)，于是他們進(jìn)行了如下實驗．
實驗一：使用同一球，改變風(fēng)速，記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)，如表1．
表1   r=0.050cm
風(fēng)速/（ms-1）10152030
電壓表示數(shù)/V2.403.604.817.19
由表1數(shù)據(jù)可知：風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是：______．
實驗二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了半徑不同的情況下電壓表的示數(shù)，如表2．
表2   v=10m/s
球半徑/cm0.250.500.751.00
電壓表示數(shù)/V9.602.401.070.60
由表2數(shù)據(jù)可知：風(fēng)力大小與球半徑大小的關(guān)系是：______．（提示：球體體積公式為πr3）
（2）根據(jù)上述實驗結(jié)果可知：風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球的半徑r的關(guān)系式為：______．

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