Question

如圖是利用滑輪組勻速提升水中圓柱體M的示意圖，滑輪組固定在鋼架上，滑輪組中的兩個滑輪質(zhì)量相等，繞在滑輪組上的繩子能承受的最大拉力為900N，連接圓柱體M與動滑輪掛鉤的繩子能承受的最大拉力為3000N．圓柱體M高為3m，底面積為0.02m²，密度為4.5×10³kg/m³．在繩端拉力F作用下，圓柱體M從其下表面距水面15m處勻速上升到其上表面與水面相平的過程中用了3min，在這個過程中，拉力F的功率為160W，滑輪組的機(jī)械效率為η，鋼架對定滑輪的拉力為T．在圓柱體M被緩慢拉出水的過程中，圓柱體M的下表面受到水的壓強(qiáng)為p．不計(jì)繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

A、壓強(qiáng)p的最小值為15000Pa

B、拉力T的大小為2700N

C、拉力F的大小為640N

D、滑輪組的機(jī)械效率為90%

Answer 1

分析：（1）解答此題首先對動滑輪和物體做整體受力分析，如解答中的圖1，對定滑輪做受力分析如解答中的圖2，根據(jù)F_浮=ρ_水gV求得M所受的浮力，再根據(jù)重力和浮力之比可求得M的重力，從而可求得拉力F大小；
（2）因M有三段繩子承擔(dān)，根據(jù)平衡條件F_浮+3F=G_輪+G_M，可求得拉力T的大��；再根據(jù)η=

GM-F浮

GM+G輪-F浮

可求得滑輪組的機(jī)械效率．
（3）由繞在滑輪組上的繩子能承受的最大拉力為900N和連接圓柱體M與動滑輪掛鉤的繩子能承受的最大拉力為3000N，可知圓柱體M的下表面受到水的壓力，再利用p=

F

S

可求得壓強(qiáng)p的最小值．

解答：解：（1）對動滑輪和物體做整體受力分析，如圖1，對定滑輪做受力分析如圖2所示，
∵h(yuǎn)=3m，S=0.02m²，
∴V=0.06m³，
∴F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N，
∵M(jìn)全部浸沒，則V=V_排，
∴

GM

F浮

=

ρgV

ρ水gV排

=

ρ

ρ水

=

GM

600N

=

4.5×103kg/m3

1.0×103kg/m3

，
解得G_M=2700N，
由已知可知：v=

15m-3m

3×60s

=

1

15

m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=F?3v=3000N×

1

15

m/s=160W，
∴F=

P

3v

=

160W

3× 1 15 m/s

=800N，故C錯誤；
（2）由平衡條件：F_浮+3F=G_輪+GM，可得G_輪=600N+3×800N-2700N=300N，則T=2F+G輪=1600N+300N=1900N，故B錯誤；
（3）η=

GM-F浮

GM+G輪-F浮

×100%=

2700N-600N

2700N+300N-600N

×100%=

2100N

2400N

×100%=87.5%，故選項(xiàng)D錯誤；
（4）F_浮+3F=G_動+G_M，露出水面，浮力減小，拉力增大，每一段繩子的拉力最多增大到900N，以后繞在滑輪組上的繩子將拉斷．此時的浮力為最小F浮最小=G_動+G_M-3F=300N+2700N-3×900N=300N，
∴p=

F1

S

=

300N

0.02m2

=1.5×10⁴Pa，故選項(xiàng)A正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、滑輪組拉力的計(jì)算方法、力的合成的掌握和運(yùn)用，是我們初中力學(xué)中比較難的題目．