Question

如圖所示是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象，下列說法中正確的是（ ）

A．ρ_甲＞ρ_乙
B．ρ_乙=0.5×10³Kg/m³
C．若m_甲=m_乙，則V_甲＜V_乙
D．若V_甲=V_乙，則m_甲＜m_乙

Answer 1

【答案】分析：本題通過圖象直觀地描述出個變量之間的關系或規(guī)律，這種方法是物理探究中常用的處理方法，要注意體會應用．運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．
解答：解：根據(jù)密度的定義式ρ=，從圖可知，過坐標原點的直線的斜率即表示物質的密度，
斜率大的密度也大．所以可判斷ρ_甲^＜ρ_乙；
沿圖象中縱軸上4cm³處做一條垂線，交甲圖象于A點，然后沿A點做橫軸的垂線，
即可得出質量為2g的甲物質體積為4cm³；
同理可求出乙的密度ρ_乙==2g/cm³=2×10³kg/m³．
由ρ=可得，m=ρV，所以可得若m_甲=m_乙，則V_甲＞V_乙；
同理可得，若V_甲=V_乙，則m_甲＜m_乙．
故選D．
點評：本題考查了密度概念及應用數(shù)學函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質量或取相同質量為比較體積．