Question

6．如圖所示是某同學(xué)設(shè)計電熱水器的電路原理圖．燒水時，按下溫控開關(guān)S和a、b接觸，紅色指示燈亮，加熱檔工作，電熱水器的功率是880W；當(dāng)水溫升到設(shè)定溫度t₁時，溫控開關(guān)接觸點斷開，電熱水器停止加熱；當(dāng)水溫下降到設(shè)定溫度t₂時，S自動上升與接觸點c接通，黃色指示燈亮，保溫檔工作，電熱水器的功率是220W．當(dāng)水溫上升到設(shè)定溫度t₁時，溫控開關(guān)觸點斷開，電熱管停止加熱．如此不斷往復(fù)使水溫保持在設(shè)定的溫度范圍內(nèi)．（指示燈電阻很小，計算時可忽略不計）
（1）該熱水器水箱中裝有2kg、30℃的冷水，若把這些冷水加熱到90℃需吸收多少熱量？
（2）求R₁的大小．
（3）若該電熱水器通電20min（加熱檔工作時間5min，暫停檔10min，保溫檔工作時間5min），則電熱水器在這20min內(nèi)共消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和初溫末溫，利用Q=cm△t可求得需吸收多少熱量
（2）根據(jù)加熱時電熱管的功率，由R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$可以求出加熱管的電阻；
已知熱水器處于保溫檔時電熱管的功率，由功率公式P=I²R的變形公式I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{R}}$可以求出熱水器處于保溫?fù)鯐r的電路電流；然后根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電阻R₁的大�。�
（3）由圖象2求出熱水器的加熱時間與保溫時間，然后由W=Pt求出30min內(nèi)電熱管消耗的電能．

解答 解：
（1）水吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-30℃）=5.04×10⁵J，
（2）①由電路圖知：當(dāng)溫控開關(guān)S和a、b接觸時，只有電熱管接入電路，
此時熱水器處于加熱狀態(tài)，則電熱管的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880Ω}$=55Ω；
②開關(guān)S與c點接觸時，電阻R₁與電熱管串聯(lián)接入電路，此時熱水器處于保溫狀態(tài)，
熱水器處于保溫狀態(tài)時，流過電熱管的電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{R}}$=$\sqrt{\frac{220W}{55Ω}}$=2A，
③熱水器處于保溫狀態(tài)時，開關(guān)S與接觸點c接通，由電路圖知，
電阻R₁與電熱管串聯(lián)接入電路，此時電路總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，
則電阻R₁的阻值R₁=R_總-R=110Ω-55Ω=55Ω；
（3）由題意知：電熱水器通電20min，t₁=5min=300s內(nèi)熱水器處于加熱狀態(tài)，功率P_加熱=880W，
t₂=5min=300s，內(nèi)熱水器處于保溫狀態(tài)，保溫功率P_保溫=220W，
在20min內(nèi)電熱管消耗的電能W=W₁+W₂=P_加熱t₁+P_保溫t₂=880W×300s+220W×300s=3.3×10⁵J．
答：
（1）把這些冷水加熱到90℃需吸收5.04×10⁵J的熱量；
（2）R₁的阻值為55Ω；
（3）20min內(nèi)電熱管消耗的電能是3.3×10⁵J．

點評 本題考查了分析電阻的作用、求電阻的阻值、求熱水器消耗的電能等問題；分析清楚電路結(jié)構(gòu)、掌握功率的變形公式、串聯(lián)電路特點及歐姆定律是正確解題的前提與關(guān)鍵；確定出熱水器的加熱時間及保溫時間是最后一問的難點．