Question

有一個(gè)圓柱形容器的底面積是5×10^-2m²，在其正中央放上一實(shí)心立方體的鐵塊，邊長(zhǎng)為0.1m，再向其中加入8cm高的水，如圖所示，（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）鐵塊的重力．
（2）鐵塊所受到的浮力．
（3）鐵塊對(duì)圓柱形容器底部的壓強(qiáng)．

Answer 1

解：（1）鐵塊的體積：
V=（0.1m）³=0.001m³，
鐵塊的重力：
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=79N；
（2）鐵塊排開水的體積：
V_排=（0.1m）²×0.08m=8×10^-4m³，
鐵塊所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N；
（3）對(duì)鐵塊受力分析可知，受豎直向上的支持力和浮力，豎直向下的重力，則
F_支持=G-F_浮=79N-8N=71N，
∵鐵塊對(duì)容器底部的壓力和容器底部對(duì)鐵塊的支持力是一對(duì)相互作用力，
∴鐵塊對(duì)容器的壓力F=F_支持=71N，
鐵塊對(duì)容器的壓強(qiáng)：
p===7100Pa．
答：（1）鐵塊的重力為78N；
（2）鐵塊所受到的浮力為8N；
（3）鐵塊對(duì)圓柱形容器底部的壓強(qiáng)為7100Pa．
分析：（1）已知實(shí)心立方體鐵塊的邊長(zhǎng)可求體積，根據(jù)密度公式求出鐵塊的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出鐵塊的重力；
（2）已知水的深度和實(shí)心立方體鐵塊的邊長(zhǎng)可求鐵塊排開水的體積，再根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）對(duì)鐵塊受力分析，然后可求容器對(duì)鐵塊的支持力，再根據(jù)力的相互作用可求鐵塊對(duì)容器底的壓力，受力面積為鐵塊的底面積，再根據(jù)壓強(qiáng)公式可求鐵塊對(duì)圓柱形容器底部的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、阿基米德原理和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是鐵塊對(duì)容器底部壓強(qiáng)受力面積的判斷即鐵塊的底面積而不是容器的底面積．