Question

小明是一位愛刨根問底的孩子，他和他幾個同學(xué)在物理實驗室里．想對彈簧測力計的工作原理一探究境．

探究一：測力計面板上的刻度為何是均勻的，他們打開測力計的外殼，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖丙，探究結(jié)果：彈簧的伸長量x與拉力F成正比關(guān)系，若設(shè)比例系數(shù)為k則F、k、x間的關(guān)系式可寫為：________，并在丁圖中用圖象表示這種關(guān)系．
探究二：察看不同的測力計，如圖甲與乙同樣2N的拉力，甲的伸長量是乙的二倍，研究它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，繞制甲彈簧的鋼絲更細更柔軟，結(jié)論：比例系數(shù)k與________有關(guān)，k值小則意味著________．
探究三：他們聯(lián)想到橡皮筋也近似符合彈簧的規(guī)律．那么，若將幾根橡皮筋并排使用，更難拉伸，則他們整體的k要比一根橡皮筋的k要________（填“大”“小”或“相等”）

Answer 1

F=kx    彈簧的粗細有關(guān)    彈簧越容易拉伸    大
分析：（1）根據(jù)彈簧的伸長量x與拉力F成正比關(guān)系，則x與F的比值是常數(shù)，設(shè)比例系數(shù)為k，便可得出F、k、x間的關(guān)系式；
正比例函數(shù)是一條過原點的直線，直線的斜率反映了比例系數(shù)k的值；
（2）若力相同，伸長量越大，力和伸長量的比值即比例系數(shù)k越小，說明彈簧越容易被拉長；
（3）根據(jù)（2）的分析，橡皮筋難拉伸，說明k值變大．
解答：（1）因為彈簧的伸長量x與拉力F成正比關(guān)系，若設(shè)比例系數(shù)為k，則=k，即F=kx；
則F與x的圖象應(yīng)為過原點的直線：

（2）根據(jù)F=kx，拉力均為2N，即F相等，甲的伸長量是乙的二倍，說明k_甲=；由題意知，繞制甲彈簧的鋼絲更細更柔軟，說明比例系數(shù)k與鋼絲的粗細有關(guān)，k值小則彈簧更容易被拉伸；
（3）將幾根橡皮筋并排使用，更難拉伸，說明整體的k要比一根橡皮筋的k大．
故答案為：
探究一：F=kx；
探究二：彈簧的粗細有關(guān)；彈簧越容易拉伸；
探究三：大．
點評：此題是探究彈簧的伸長與拉力的正比例關(guān)系，通過分析得出比例系數(shù)得出F與x的關(guān)系，并通過實例分析，加深對k值的理解．