Question

某電熱杯中有甲、乙兩根電熱絲，只將甲電熱絲接到電源上時，燒開一杯水需要12min，只將乙電熱絲接到電源上時，燒開同樣的一杯水需18min，若將它們串聯(lián)接到電源上時，燒開同樣的一杯水需    min．若將甲、乙并聯(lián)起來接到電源上時，燒開同樣的一杯水需要    min．（設電源電壓不變，不計熱量損失）

Answer 1

【答案】分析：兩次燒水時所用的總電能相同，先根據(jù)兩根電阻絲單獨使用時所用的時間求電阻之比，即：=?R₁：R₂=t₁：t₂；然后求出串聯(lián)電路的總電阻，并利用熱量相等列一個關系式，即t=，再結合兩電阻的比值即可求出．
已求出R₁：R₂=t₁：t₂；然后求出并聯(lián)電路的總電阻，并利用熱量相等列一個關系式，即=，再結合兩電阻的比值即可求出．
解答：解：設甲電熱絲的阻值為R₁，乙電熱絲的阻值為R₂，
用甲電熱絲燒水時消耗的電能為：W₁=t₁，用乙電熱絲燒水時消耗的電能為：W₂=t₂，
要使燒開同一壺水，則做功一樣，
即=，
∴R₁：R₂=t₁：t₂=12min：18min=2：3，
當甲、乙兩根電熱絲串聯(lián)起來后，總電阻R_串=R₁+R₂，
∴t=，即t=，

化簡得：=，即=，
從而可知，t=30min．
當甲、乙兩根電熱絲并聯(lián)起來后，總電阻R_并==，
∴t₃=，即=，

化簡得：=，即=，
從而可知，t₃=7.2min．
故答案為：30，7.2．
點評：本題考查了串、并聯(lián)電路電阻的特點，以及串、并聯(lián)電路電功的計算，并會靈活應用電功的計算公式進行分析．