Question

9．小冬是一個(gè)愛(ài)探索的孩子，有一天看到家里擺鐘的鐘擺在有規(guī)律地?cái)[動(dòng)（如圖甲），經(jīng)認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)鐘擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間剛好是1秒，就想：是不是所有的擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間都是1秒呢？于是，他請(qǐng)教了物理老師，知道擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間叫做周期，在老師的指導(dǎo)下他設(shè)計(jì)如圖乙所示的單擺（即細(xì)繩下系一小鋼球）進(jìn)行探究．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
擺長(zhǎng)l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方 T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長(zhǎng)l越長(zhǎng)，周期T越長(zhǎng)（選填“長(zhǎng)”或“短”）．
（2）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙中作出單擺周期的平方T²與 擺長(zhǎng)l的關(guān)系圖象．
（3）分析表格數(shù)據(jù)，寫出單擺T²與l的關(guān)系式T²=4l．
（4）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為鐘擺擺動(dòng)一次所有的時(shí)間還會(huì)與什么因素有關(guān)？擺球的質(zhì)量
（5）生活中若擺鐘走慢了，應(yīng)將鐘擺的長(zhǎng)度調(diào)短（選  填“長(zhǎng)”或“短”）些．

Answer 1

分析 （1）解決此題的關(guān)鍵是通過(guò)分析表格中的周期和擺長(zhǎng)數(shù)據(jù)，看周期隨擺長(zhǎng)的增大怎樣變化；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖象中找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后連線；
（3）解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象的特征判斷單擺周期的平方T²與l的關(guān)系：如果圖象是一條平滑的直線，說(shuō)明它們之間是成正比例關(guān)系；如果是雙曲線說(shuō)明它們是成反比例關(guān)系；
（4）依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)分析；
（5）可以通過(guò)調(diào)整擺的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整擺動(dòng)時(shí)間，因?yàn)閿[長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺動(dòng)周期越長(zhǎng)，擺長(zhǎng)越短，擺動(dòng)周期越短．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺動(dòng)一次所需時(shí)間越長(zhǎng)，也就是周期越長(zhǎng)；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后用直線連接起來(lái)，如下圖所示：
；
（3）據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，單擺周期的平方T²與擺長(zhǎng)l的比值均為4（除去誤差較大的兩組數(shù)據(jù)），即T²與l成正比例，所以關(guān)系式為T²=4l；
（4）鐘擺擺動(dòng)一次所有的時(shí)間還與擺球的質(zhì)量有關(guān)；
（5）若擺鐘走慢了，說(shuō)明鐘表的擺動(dòng)周期長(zhǎng)了，所以應(yīng)該將表的擺長(zhǎng)調(diào)短些；
故答案為：（1）長(zhǎng)；（2）如上圖；（3）T²=4l；（4）擺球的質(zhì)量；（5）短．

點(diǎn)評(píng) 此題結(jié)合單擺實(shí)驗(yàn)考查了學(xué)生的表格分析能力，描點(diǎn)作圖能力，以及利用累積法求解擺動(dòng)周期問(wèn)題．