Question

5．物理小組活動(dòng)時(shí)，老師要求大家試著用一塊電壓表和阻值為R₀的定值電阻等器材，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)算出待測(cè)電阻的電阻值R_x．圖所示為小利所連接的部分電路
（1）電路中還缺少一根導(dǎo)線，請(qǐng)你幫助小利完成電路的連接，并畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）正確連接電路后，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁；開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂．如果電源兩端電壓恒定不變，則R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．（請(qǐng)用R₀、U₁、U₂表示）

Answer 1

分析 （1）通過(guò)題意分析，用一塊電壓表來(lái)測(cè)量電阻R_X是要通過(guò)開(kāi)關(guān)的通斷來(lái)改變電路的性質(zhì)，從而表示出R_X兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻．因此，開(kāi)關(guān)S₂要與R_X并聯(lián)，電壓表應(yīng)與R₀并聯(lián)；
（2）畫(huà)出電路圖，結(jié)合圖可以看出，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，電路為串聯(lián)電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電路中只有R₀工作，通過(guò)歐姆定律表示出要求的量了．

解答 解：
（1）由題意可知，開(kāi)關(guān)S₂與R_X并聯(lián)，電壓表與R₀并聯(lián)，所以所缺少的導(dǎo)線應(yīng)為S2的左接線柱與RX的右接線柱相連，其連接圖與電路圖如圖所示；


（2）讀圖可知，電壓表與R₀并聯(lián)，開(kāi)關(guān)S₂與R_X并聯(lián)，當(dāng)S₂斷開(kāi)時(shí)，電路是串聯(lián)電路，電壓表的示數(shù)為U₁，電路中的電流為$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R_X被短路，電壓表的示數(shù)為U₂，也就電源電壓，則R_X兩端的電壓為U₂-U₁，所以R_X=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；（2）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 此題中，通過(guò)分析明確題意，找出是如何利用一塊電壓表測(cè)出未知電阻的，是問(wèn)題的突破口，這里的巧妙之處就在于對(duì)開(kāi)關(guān)的合理運(yùn)用，通過(guò)開(kāi)關(guān)改變電路的性質(zhì)，從而得出我們想要的數(shù)據(jù)，最終利用歐姆定律計(jì)算出待測(cè)電阻的值．