Question

8．某同學設計了如圖所示的裝置測量鹽水的密度，已知木塊的重力為3N，體積為500cm³，底面積50cm²，當木塊剛好浸沒時彈簧測力計的示數(shù)為3N，g=10N/kg，（一切摩擦與阻力均忽略不計）
求：（1）木塊剛好浸沒時受到的浮力
（2）鹽水密度
（3）若剪斷細線，木塊排開鹽水的體積
（4）漂浮時木塊下表面受到的壓強．

Answer 1

分析 （1）木塊剛好浸沒時受到豎直向上的浮力F_浮、拉力F和重力G的作用，處于靜止狀態(tài)，木塊受到的浮力等于重力加上拉力；
（2）木塊排開鹽水的體積等于木塊的體積，利用F_浮=ρ_液gV_排求鹽水的密度；
（3）利用G=mg求木塊的質(zhì)量，利用密度公式求木塊的密度，和鹽水的密度比較，得出木塊將上浮，最終靜止在液面上，受到的浮力等于木塊重力，再利用F_浮=ρ_液gV_排求排開鹽水的體積；
（4）木塊漂浮時，木塊下表面受到的壓力等于浮力，知道木塊的底面積（受力面積），利用壓強定義式求木塊下表面受到的壓強．

解答 解：
（1）木塊剛好浸沒時受到豎直向上的浮力F_浮、拉力F和重力G的作用，
木塊受到的浮力為F_浮=F+G=3N+3N=6N；
（2）因為F_浮=ρ_液gV_排，V_排=V_物=500cm3=500×10^-6m³，
所以鹽水的密度：
ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{6N}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10³kg/m³；
（3）因為G=mg，
所以木塊的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
木塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，
因為ρ＜ρ_液，
所以木塊將上浮，最終靜止在液面上，受到的浮力為F_浮′=G=3N，
排開鹽水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{鹽水}g}$=$\frac{3N}{1.2×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10^-4m³；
（4）木塊漂浮時，木塊下表面受到的壓力：
F_壓=F_浮′=3N，
木塊的底面積為S=50cm²，
木塊下表面受到的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{3N}{50×1{0}^{-4}m2}$=600Pa．
答：（1）木塊剛好浸沒時受到的浮力為6N；
（2）鹽水密度為1.2×10³kg/m³；
（3）若剪斷細線，木塊排開鹽水的體積為2.5×10^-4m³；
（4）漂浮時木塊下表面受到的壓強為600Pa．

點評 此題考查的是阿基米德原理和物體浮沉條件的應用、液體壓強的計算，涉及到重力公式、密度公式的應用，是一道綜合性較強的題目，熟悉基本規(guī)律，對木塊進行正確的受力方向，是解答此題的關(guān)鍵．