Question

20．圖甲所示是定值電阻R₀和燈泡L的U-I圖象，現(xiàn)將定值電阻R₀與燈泡L接入如圖乙所示的電路中，電源電壓不變，當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，此時(shí)R₀消耗的電功率為3.6W；當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，把滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)，變阻器消耗的功率為P₁；把滑片P移至b點(diǎn)，變阻器消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：8．下列說法不正確的是（　�。�

• A． 定值電阻R₀的阻值為10Ω
• B． 燈泡L的額定功率為4.2W
• C． 滑動(dòng)變阻器的最大電阻為15Ω
• D． 電源電壓為6V

Answer 1

分析 （1）從R₀的U-I圖象上選取一組電壓和電流值，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₀的阻值．
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，變阻器R被短路，燈泡與R₀并聯(lián)；此時(shí)R₀消耗的電功率為3.6W，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出R₀兩端的電壓，由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源電壓，也就是燈泡的額定電壓；根據(jù)R_L的U-I圖象找到對(duì)應(yīng)的電流，根據(jù)公式P=UI計(jì)算燈泡的額定功率．
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；設(shè)把滑片P移至中點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)電路中的電流分別為I₁、I₂；根據(jù)P₁：P₂=9：8結(jié)合公式P=I²R，可求出電流的比值，然后再根據(jù)歐姆定律分別表示出I₁、I₂，聯(lián)立方程組可求出滑動(dòng)變阻器的最大電阻．

解答 解：
（1）R₀為定值電阻，由R₀的U-I圖象可知，當(dāng)U₀=2V時(shí)，I₀=0.2A，
則R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故A正確．
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，變阻器R被短路，燈泡與R₀并聯(lián)，
此時(shí)R₀消耗的電功率為3.6W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₀兩端的電壓：
U₀=$\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}$=$\sqrt{3.6W×10Ω}$=6V；
并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，則電源電壓U=U_L=U₀=6V，故D正確；
此時(shí)燈泡L恰好正常發(fā)光，觀察R_L的U-I圖象可知，當(dāng)U_L=6V時(shí)，I_L=0.7A，
則燈泡L的額定功率：P_L額=U_LI_L=6V×0.7A=4.2W；故B正確．
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，
設(shè)把滑片P移至中點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)電路中的電流分別為I₁、I₂，
已知變阻器消耗功率之比P₁：P₂=9：8，由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}×\frac{1}{2}R}{{I}_{2}^{2}R}$=$\frac{9}{8}$，
解得$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$-------①
把滑動(dòng)變阻器的滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，由歐姆定律可得此時(shí)電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}R}$-------②
把滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b點(diǎn)時(shí)，此時(shí)電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+R}$-------③
把②③代入①，解得R=20Ω，故C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的綜合應(yīng)用，正確識(shí)別電路是解題的基礎(chǔ)，解題的關(guān)鍵：一是從圖象中獲取相關(guān)信息，二是運(yùn)用比值法和歐姆定律建立方程組．