Question

13．如圖所示，將掛有鉤碼的杠桿緩緩提升至圖中虛線位囂，測力計的示數(shù)為F，鉤碼總重為G，鉤碼上升高度為h，測力計移動距離為s，在用杠桿提升鉤碼的過程中，有用功就是直接克服重力把物體提升一定高度所做的功，總功是使用機械時總共所做的功，若不計摩擦和桿重，請作出彈簧測力計對杠桿的拉力的力臂L₁，并根據(jù)公式W_總=W_有用，導出杠桿平衡條件．

Answer 1

分析 已知鉤碼重和被提升的高度，利用W_有用=Gh求有用功；已知拉力和拉力端移動的距離，利用W_總=Fs求總功，若不計摩擦和桿重，根據(jù)功的原理即可得出Gh=Fs；
做出杠桿的示意圖，分別求出力與力臂的乘積，然后比較即可得出杠桿平衡條件．

解答 證明：使用杠桿做的有用功：W_有用=Gh，
總功：W_總=Fs，
若不計摩擦和桿重，根據(jù)功的原理可得：Gh=Fs；
杠桿示意圖如圖：

設杠桿轉過的角度為α，則拉力的力臂L₁=$\frac{1}{2}$s×cot$\frac{1}{2}$α，L₂=$\frac{1}{2}$h•cot$\frac{1}{2}$α，
所以，拉力與拉力力臂的積FL₁=F×$\frac{1}{2}$s×cot$\frac{1}{2}$α，
重力與重力力臂的積G×$\frac{1}{2}$h×cot$\frac{1}{2}$α，
由于，Gh=Fs；所以，F(xiàn)L₁=GL₂．

點評 本題考查了使用杠桿時有用功、總功的計算，弄清若不計摩擦和桿重，有用功和總功是相等的，關鍵是得出力與力臂的乘積然后比較其大小關系．