Question

13．如圖所示，電源電壓不變，R₂=20Ω．當(dāng)滑片P滑到B端，閉合開關(guān)S、S₁、S₂和S₃時，電壓表的示數(shù)為12V，電流表示數(shù)為1A．當(dāng)滑片P滑到A端，閉合S、S₂和S₃，斷開S₁時，電壓表的示數(shù)為4V．求：
（1）電源電壓是多少？
（2）R₁的阻值是多大？
（3）滑動變阻器R₀的最大阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）并聯(lián)電路中，總電壓與各支路電壓相等，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂和S₃時，分析電路連接情況，求出電源電壓U；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路中，干路上的電流等于各支路上的電流之各，先利用歐姆定律求出通過R₂的電流，從而得出R₁電流，再依據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電阻R₁；
（3）串聯(lián)電路中，總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體兩端電壓之和，由圖可知，當(dāng)滑片P滑到A端，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，閉合S、S₂和S₃，斷開S₁時，R₂斷路，滑動變阻器與R₁組成串聯(lián)電路，電壓表測R₁兩端電壓，從而求出R₁電流和變阻器端電壓，串聯(lián)電路中電流處處相竺，再依據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出變阻器的最大值．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P滑到B端，閉合開關(guān)S、S₁、S₂和S₃時，滑動變阻器接入電路的電阻為零，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源電壓U，
所示電源電壓即電壓表示數(shù)：U=12V；
（2）由圖可知，閉合開關(guān)S、S₁、S₂和S₃時，滑動變阻器接入電路的電阻為零，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流I，
通過R₂電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
通過R₁電流：I₁=I-I₂=1A-0.6A=0.4A；
R₁阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）當(dāng)滑片P滑到A端，滑動變阻器連入電路的電阻為最大值R₀，閉合S、S₂和S₃，斷開S₁時，由電路可知，R₀與R₁組成串聯(lián)電路，R₂斷路，電壓表測R₁兩端電壓U₁，電流表測電路電流I_串，
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{串}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{12V-4V}{\frac{4V}{30Ω}}$=60Ω．
答：（1）電源電壓是12V；
（2）R₁的阻值是30Ω；
（3）滑動變阻器R₀的最大阻值是60Ω．

點評 本題考查了串、并聯(lián)電路的計算，通過開關(guān)的斷開與閉合，引起電路連接發(fā)生變化，電路分析是解這種題目的關(guān)鍵，同時要掌握歐姆定律及串、并聯(lián)電路中電流電壓的有關(guān)特點．