Question

3．黑夜看不見開關位置，為此小明設計了如圖所示的電源，當單刀雙擲開關合向b時，照明燈亮，指示燈滅，避免指示燈費電，合向a時，照明燈滅，指示燈亮，顯示開關S位置只能處于這兩種狀態(tài)，他利用一個“l(fā)0V、2W”的小燈泡和一段2.0×10⁴Ω/m的電阻絲安裝指示燈．
（1）為使指示燈正常發(fā)光，在圖中方框內完成指示燈和電阻絲的連接電路．
（2）按上述設計，電阻絲需截用多長一段？
（3）若照明燈一天使用6h，則整個電路一天（24小時）總共耗電多少度？

Answer 1

分析 （1）S接a時，指示燈的額定電壓遠低于電源電壓220V，因此要串聯(lián)電阻來分擔多余的電壓．
（2）已知電阻絲的規(guī)格，要求電阻絲的長度，就必須先求出串聯(lián)電阻的阻值；
先根據(jù)指示燈的銘牌求出串聯(lián)電路的電流，再由歐姆定律解出電阻絲的阻值即可．
（3）求整個電路的耗電能，可利用P=I²R、W=Pt來解，需注意的是電路消耗的電能包括兩部分：
①指示燈所在電路工作18小時消耗的電能；②照明燈工作6小時消耗的電能．

解答 解：（1）指示燈的額定電壓是10V，所以需要將電阻與燈泡串聯(lián)進行分壓才可以，
電路圖如圖所示；
（2）由題意可知電阻需要分擔的電壓是220V-10V=210V，
串聯(lián)電路中的電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2W}{10V}$=0.2A，故電阻絲的電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{210V}{0.2A}$=1050Ω，
所以需要電阻絲的長度L=$\frac{1050Ω}{2.0×1{0}^{4}Ω/m}$=0.525m；
（3）當照明燈亮時，消耗的電能：W₁=P₁t=0.1kW×6h=0.6kW•h；
當指示燈亮時，W₂=P₂t=UIt=220V×0.2A×18h=0.044kW×18h=0.792kW•h；
因此，整個電路工作一天消耗的電能：W=W₁+W₂=0.6kW•h+0.792kW•h=1.392kW•h，即1.392度．
答：（1）如上圖．
（2）按上述設計，電阻絲需截用0.525m長一段．
（3）若照明燈一天使用6h，則整個電路一天（24小時）總共耗電1.392度．

點評 此題是電學的小綜合題，涉及到電路設計、電能的計算、串聯(lián)分壓原理等；（3）題容易漏掉指示燈消耗的電能，是該題的易錯點．