Question

16．在綜合實(shí)踐活動課上，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的模擬調(diào)光燈電路，此電路的電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，定值電阻R₁的阻值為6Ω．將滑動變阻器R₂的滑片P移動至某一位置時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)分別為1V和0.5A；當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片P置于最右端，閉合開關(guān)，電壓表和電流表示數(shù)分別為6V和0.3A．求：
（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻是多大？
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時(shí)，閉合開關(guān)，燈泡L的實(shí)際功率是多大？
（3）為使燈泡安全工作，R₂的滑片能自由滑動，且滑片P滑到最左端時(shí)燈泡能正常發(fā)光，還需要串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡、R₁、R₂串聯(lián)連接，電壓表測R₂兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）已知滑片在某一點(diǎn)時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)，然后燈泡的額定電流比較確定燈泡的發(fā)光情況，并根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁兩端電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出電源電壓；
當(dāng)P在最右端時(shí)，根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁兩端電壓，再利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出燈泡兩端電壓，最后利用P=UI求出燈泡的實(shí)際功率；
（3）根據(jù)題意確定滑動變阻器的位置，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出串聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）P在某一位置時(shí)，U₂=1V，I=0.5A，由P=UI可知燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，因此此時(shí)燈泡正常發(fā)光，并且燈泡兩端電壓為6V；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁兩端電壓：U₁=IR₁=0.5A×6Ω=3V；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可知：
電源電壓：U=U_L+U₁+U₂=6V+3V+1V=10V；
當(dāng)P在最右端時(shí)，U₂′=6V，I′=0.3A
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁兩端電壓：U₁′=I′R₁=0.3A×6Ω=1.8V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可知：
燈泡兩端的實(shí)際電壓：U_L′=U-U₁′-U₂′=10V-1.8V-6V=2.2V，
燈泡的實(shí)際功率：P_L′=U_L′I_L′=2.2V×0.3A=0.66W；
（3）根據(jù)題意可知，滑片P在最左端時(shí)，燈泡正常發(fā)光，由I=$\frac{U}{R}$可知，此時(shí)電路中的總電阻：R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；所以根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
需要在電路中串聯(lián)定值電阻的阻值：R′=R-R_L-R₁=20Ω-12Ω-6Ω=2Ω．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻是12Ω；
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時(shí)，閉合開關(guān)，燈泡L的實(shí)際功率為0.66W；
（3）在電路中串聯(lián)一個(gè)2Ω的電阻．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．