Question

（2008?三明）雪災(zāi)期間，許多電線都包裹上了厚厚的冰，電線因無法承受冰的重力牽拉．與電線桿一起倒伏在地，損毀驚人．假設(shè)每兩根電線桿間的距離為200m，每條電線上的冰層均勻包裹且直徑為6×10^-2m（圓周率π取3，g取10N/kg，ρ=0.9×10³kg/m³，電線本身直徑忽略不計）．
（1）請估算兩電線桿間每條電線上：①冰層的體積；②冰層的質(zhì)量；③冰層的重．
（2）為了除去電線和道路上的冰雪，人們想了許多辦法：比如可以給輸電線通以大電流，利用電流的

熱

效應(yīng)來除冰；比如可以在道路上撤鹽，利用“冰上撒鹽后使冰的

熔點

降低”來除冰．

Answer 1

分析：（1）因知道200m長的電線上冰層的厚度，可利用公式（V=SL、m=ρV、G=mg）逐步計算．
（2）除冰的目的就是將許多電線包裹的冰熔化，離開導(dǎo)線，減小冰的重力對電線的牽拉．雪災(zāi)期間，在道路上除冰，就是將路面上的冰熔化掉，方便人們出行．

解答：解：（1）冰層的相當(dāng)于一個長200m的圓柱體，直徑為6×10^-2m，則：
  ①冰層的體積V=SL=

1

4

πd2L=

1

4

×3×(6×10-2m)2 ×200m=0.54m3．
  ②冰層的質(zhì)量m=ρV=0.9×10³kg/m³×0.54m³=486kg．
  ③冰層的重G=mg=486kg×10N/kg=4860N．
答：兩電線桿間每條電線上冰層的體積為0.54m3；冰層的質(zhì)量為486kg；冰層的重為4860N．
（2）為了除去電線上的冰雪可以給它加熱，即給輸電線通以大電流，利用電流的熱效應(yīng)來除冰；
除去道路上的冰雪，因不便于加熱，但可以在道路上撤鹽，讓冰在更低的溫度下熔化，利用“冰上撒鹽后使冰的熔點降低”來除冰．

點評：本題對生活中的一種雪災(zāi)現(xiàn)象，通過理論的計算分析進一步了解其危害，增強搶險救災(zāi)的意識．