Question

6．如圖，當1、2都為電壓表時，閉合開關S₁、S₂，兩表示數(shù)比為2：3，則R₁和R₂的比值為2：3，當1、2都是電流表時，只閉合開關S₁，則兩表示數(shù)比為2：3．

Answer 1

分析 （1）當1、2都為電壓表時，閉合開關S₁、S₂，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的之比；
（2）當1、2都是電流表時，只閉合開關S₁，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當1、2都為電壓表時，閉合開關S₁、S₂，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）當1、2都是電流表時，只閉合開關S₁，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A₂測R₁支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3； 2：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是電路連接方式的判斷和電表所測電路元件的判斷．